基尔霍夫定律

课程标准： AP2, APC, A-level, 2de, Sek II

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实验目的

在有两个电压源的电路中验证基尔霍夫第一定律和第二定律。

实验装置

上面是一个 6 V 电压源、一只电流表和一个 100 Ω 电阻；下面是一个 3 V 电压源、一只电流表、一个 220 Ω 电阻，以及第三条支路——一只电流表和一个 330 Ω 电阻。各支路在节点 A 汇合，并经节点 B（母线）回到各电压源的负极。

实验步骤

1. 记下三只电流表的示数。下面电压源的电流表的接法使它显示从节点 A 一侧流入 3 V 电压源的电流。
2. 对节点 A 验证第一定律：来自 6 V 电压源的电流分到另外两条支路中，\(I_1 = I_2 + I_3\)。
3. 计算各电阻两端的电压 \(U = I \cdot R\)，并对每个回路验证第二定律。
4. 在下面的电压源上设定 6 V，重复以上步骤。

预期结果

\(I_1\) ≈ 18.0 mA，\(I_2\) ≈ 5.4 mA，\(I_3\) ≈ 12.7 mA；5.4 + 12.7 ≈ 18.0 mA。电流 \(I_2\) 逆着 3 V 电压源的电动势流入其中：较强的 6 V 电压源在给它充电。含 6 V 电压源的回路：1.80 V + 4.18 V ≈ 6 V。含 3 V 电压源和 330 Ω 电阻的回路：3 V + 220 Ω 上的 1.19 V ≈ 330 Ω 上的 4.18 V。下面的电压源设为 6 V 时，其支路中的电流反向，电流表显示约 −4.7 mA；\(I_1\) ≈ 10.3 mA，\(I_3\) ≈ 15.0 mA，同样满足 \(I_1 = I_2 + I_3\)。

问题

1. 为什么通过 3 V 电压源的电流逆着它的电动势流动？
2. 下面的电压源电压为多少时，其支路中的电流变为零？

答案

1. 6 V 电压源使节点 A 的电势比节点 B 高约 4.18 V，这正是 330 Ω 电阻两端的电压。它高于下面电压源 3 V 的电动势，所以两者之差，即 220 Ω 电阻上约 1.2 V 的电压，推动约 5.4 mA 的电流从 A 流入 3 V 电压源的正极。
2. 当 220 Ω 电阻两端没有电压，也就是下面电压源的电压等于节点 A 的电压时，电流为零。\(I_2 = 0\) 时，6 V 电压源推动 \(I_1 = I_3\) 通过串联的 100 Ω 和 330 Ω 电阻，A 点的电压为 6 V · 330 / 430 ≈ 4.6 V，所以下面的电压源应设为约 4.6 V。