电容储存能量

课程标准： AP2, A-level, Tle, Sek I/II

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实验目的

验证充了电的电容储存着能量，并且能为灯泡供电。

实验装置

6 V 电压源、开关（闭合）、10 Ω 电阻和 0.47 F 电容串联（这样大的电容是超级电容：由内阻很低的单体组成的组件，额定电压为 6 V 及以上）；与电容并联的是一只 6 V / 0.5 W 灯泡和一只电压表。打开本实验时，电容未充电，随即开始充电。

实验步骤

1. 等待约 20 s，直到电压表的示数不再上升，记下示数。
2. 断开开关，观察灯泡和电压表。
3. 根据第 1 步的电压计算储存的能量 \(W = C \cdot U^2 / 2\)。

预期结果

打开本实验后，随着电容充电，灯泡逐渐变亮；15～20 s 后，电容两端的电压稳定在约 5.2 V，一部分电压降在 10 Ω 电阻上。断开开关后，灯泡不会立即熄灭，而是在大约半分钟内逐渐变暗：这时由电容为它供电，而电容两端的电压不断下降。储存的能量约为 0.47 · 5.2² / 2 ≈ 6.3 J。

问题

1. 开关断开时，能量从哪里来？
2. 如果换用电容值大一倍的电容，灯泡的发光时间会怎样变化？

答案

1. 来自充了电的电容的电场。开关闭合期间，电压源在电容中储存了约 6.3 J 的能量；开关断开后，电容通过灯泡放电，随着这些能量在灯丝中转化为热和光，电容两端的电压逐渐下降。
2. 发光时间加倍，约为一分钟。在同样的 5.2 V 下，电容储存的能量加倍，约为 12.7 J，而灯泡在同一电压下的电流不变，所以电压下降的速度只有原来的一半；第 1 步中的充电时间也会加倍。