Перейти до змісту

Правила Кірхгофа

Програми: AP2, APC, A-level, 2de, Sek II

Відкрити повну версію ↗

Мета

Перевірити перше і друге правила Кірхгофа в колі з двома джерелами.

Установка

Угорі — джерело 6 В, амперметр і резистор 100 Ом; унизу — джерело 3 В, амперметр, резистор 220 Ом і третя вітка — амперметр і резистор 330 Ом. Вітки сходяться у вузлі A і повертаються до негативних клем джерел через вузол B (шини).

Хід роботи

  1. Запишіть показання трьох амперметрів. Амперметр нижнього джерела ввімкнено так, що він показує силу струму, що тече в джерело 3 В з боку вузла A.
  2. Перевірте перше правило для вузла A: струм, що йде від джерела 6 В, розгалужується між двома іншими вітками, \(I_1 = I_2 + I_3\).
  3. Обчисліть напруги на резисторах, \(U = I \cdot R\), і перевірте друге правило для кожного контуру.
  4. Установіть на нижньому джерелі 6 В і повторіть вимірювання.
Очікуваний результат

\(I_1\) ≈ 18,0 мА, \(I_2\) ≈ 5,4 мА, \(I_3\) ≈ 12,7 мА; 5,4 + 12,7 ≈ 18,0 мА. Струм \(I_2\) тече в джерело 3 В проти його ЕРС: сильніше джерело 6 В заряджає його. Контур із джерелом 6 В: 1,80 В + 4,18 В ≈ 6 В. Контур із джерелом 3 В і резистором 330 Ом: 3 В + 1,19 В на 220 Ом ≈ 4,18 В на 330 Ом. Коли на нижньому джерелі 6 В, струм у його вітці змінює напрям, і амперметр показує близько −4,7 мА; \(I_1\) ≈ 10,3 мА, \(I_3\) ≈ 15,0 мА, і знову \(I_1 = I_2 + I_3\).

Запитання

  1. Чому струм через джерело 3 В тече проти його ЕРС?
  2. За якої напруги нижнього джерела струм у його вітці стане нульовим?
Відповіді
  1. Джерело 6 В підтримує потенціал вузла A приблизно на 4,18 В вищим, ніж потенціал вузла B: це напруга на резисторі 330 Ом. Вона більша за ЕРС 3 В нижнього джерела, тож різниця, близько 1,2 В на резисторі 220 Ом, створює струм близько 5,4 мА від A до позитивної клеми джерела 3 В.
  2. Сила струму дорівнює нулю, коли на резисторі 220 Ом немає напруги, тобто коли напруга нижнього джерела дорівнює напрузі у вузлі A. Коли \(I_2 = 0\), джерело 6 В створює струм \(I_1 = I_3\) через 100 Ом і 330 Ом, з’єднані послідовно, і потенціал A становить 6 В · 330 / 430 ≈ 4,6 В, тож нижнє джерело треба встановити приблизно на 4,6 В.