키르히호프 법칙

교육과정: AP2, APC, A-level, 2de, Sek II

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목표

전압원이 두 개인 회로에서 키르히호프 제1법칙과 제2법칙을 확인합니다.

실험 장치

위쪽에는 6 V 전압원, 전류계, 100 Ω 저항이 있고, 아래쪽에는 3 V 전압원, 전류계, 220 Ω 저항과 세 번째 가지인 전류계와 330 Ω 저항이 있습니다. 가지들은 분기점 A에서 만나고, 분기점 B를 거쳐 전압원들의 (−)극으로 돌아갑니다(분기점은 버스입니다).

실험 방법

1. 전류계 세 개의 측정값을 기록하세요. 아래쪽 전압원의 전류계는 분기점 A 쪽에서 3 V 전압원으로 흘러 들어가는 전류를 표시하도록 연결되어 있습니다.
2. 분기점 A에 대해 제1법칙을 확인하세요. 6 V 전압원에서 오는 전류는 나머지 두 가지로 나뉘어 \(I_1 = I_2 + I_3\)이 됩니다.
3. 저항에 걸리는 전압 \(U = I \cdot R\)을 계산하고, 닫힌 회로마다 제2법칙을 확인하세요.
4. 아래쪽 전압원을 6 V로 설정하고 반복하세요.

예상 결과

\(I_1\) ≈ 18.0 mA, \(I_2\) ≈ 5.4 mA, \(I_3\) ≈ 12.7 mA이고, 5.4 + 12.7 ≈ 18.0 mA입니다. 전류 \(I_2\)는 3 V 전압원의 기전력을 거슬러 그 전압원으로 흘러 들어갑니다. 더 강한 6 V 전압원이 3 V 전압원을 충전하는 것입니다. 6 V 전압원이 있는 닫힌 회로: 1.80 V + 4.18 V ≈ 6 V. 3 V 전압원과 330 Ω 저항이 있는 닫힌 회로: 3 V + 220 Ω에 걸리는 1.19 V ≈ 330 Ω에 걸리는 4.18 V. 아래쪽 전압원을 6 V로 하면 그 가지의 전류 방향이 반대가 되어 전류계는 약 −4.7 mA를 표시합니다. \(I_1\) ≈ 10.3 mA, \(I_3\) ≈ 15.0 mA이고, 이번에도 \(I_1 = I_2 + I_3\)이 성립합니다.

질문

1. 3 V 전압원을 지나는 전류가 그 기전력을 거슬러 흐르는 이유는 무엇입니까?
2. 아래쪽 전압원의 전압이 얼마일 때 그 가지의 전류가 0이 됩니까?

답

1. 6 V 전압원은 분기점 A를 분기점 B보다 약 4.18 V 높게 유지합니다. 이것이 330 Ω 저항에 걸리는 전압입니다. 이 전압은 아래쪽 전압원의 기전력 3 V보다 높으므로, 그 차이인 약 1.2 V가 220 Ω 저항에 걸려 약 5.4 mA의 전류를 A에서 3 V 전압원의 (+)극으로 흘려보냅니다.
2. 전류는 220 Ω 저항에 전압이 걸리지 않을 때, 즉 아래쪽 전압원의 전압이 분기점 A의 전압과 같을 때 0이 됩니다. \(I_2 = 0\)이면 6 V 전압원이 직렬로 연결된 100 Ω과 330 Ω을 통해 \(I_1 = I_3\)을 흘리고, A의 전압은 6 V · 330 / 430 ≈ 4.6 V이므로, 아래쪽 전압원을 약 4.6 V로 설정해야 합니다.