电流表和电压表的接法

课程标准： KS3, cycle 4, Sek I

实验目的¶

学会把电流表与一段电路串联，把电压表与一段电路并联。

实验原理¶

电流表测量的是流过它自身的电流，所以电路的全部电流都必须通过电表：断开电路，把电流表串联接入断开处。串联电路中各处电流相同，电流表接在电阻前和电阻后示数相同。理想电流表没有电阻。实际的电流表会给电路增加一点电阻，增加得越少，对所测电流的改变就越小。

电压表测量的是它的两个插孔所接触的两点之间的电压。把插孔接到这段电路的两端，与它并联，电路仍然是闭合的。理想电压表不取用电流。实际的电压表会从这段电路旁分走一点电流，它的电阻越大，对所测电压的改变就越小。

电表的“+”插孔接在电压源“+”极的一侧。导线接反时，数字式电表显示负号，指针式电表的指针反向偏转，偏到零以下。

把两只电表的位置接错，会出现两种典型错误：

电流表与一段电路并联时会把这段电路短路：限制电流的只有电压源的内阻和电流表本身，实际的电表会烧断保险丝；
电压表串联时几乎使电流完全停止：它不会造成损坏，但示数几乎是电压源的全部电压，而不是这段电路两端的电压。

有多个接线柱的电表，每个接线柱都有各自的量程。先把导线接到最大量程，只有当示数在较小量程以内时才改接较小量程：这样电表不会损坏，指针也能用到更多的刻度。我们实验装置上的电表各有两个插孔，没有量程可选。

实验装置¶

一个 6 V 电压源、一只电流表、一个 100 Ω 电阻；一只电压表与电阻并联。两只电表都处于DC模式。

实验步骤¶

记录电流表和电压表的示数。
用电缆把第二只电流表与电阻并联。
去掉多余的电流表，用电源键打开电压源。
把电压表串联接入电路：拆下电流表与电阻之间的电缆，移动电压表的电缆——“+”端的电缆接到电流表的输出端，“−”端的电缆接到电阻左侧的插孔。记录两只电表的示数。

预期结果

电流表示数约为 59.6 mA，电压表示数约为 5.96 V。第二只电流表把它的 0.1 Ω 并联在 100 Ω 的电阻两端，几乎全部电流都改走电表这条路。电路中只剩下约 0.8 Ω：电压源的内阻、两只电流表和电缆。6 V 加在 0.8 Ω 上，由欧姆定律得出电流超过 7 A，远远超出电压源的允许值：过载保护关闭了电压源，电源指示灯闪红光。去掉多余的电流表并打开电压源后，示数恢复如前。

串联的电压表示数约为 6.00 V，而电流表示数几乎为零（不到一微安）。串联时，电压表和电路的其余部分按电阻之比分配电压源的电压：\(U_V = U \cdot R_V / (R_V + R)\)。10 MΩ 对约 100 Ω，电压表分得 6 V 中除十万分之一以外的全部电压，电流只有约 0.6 µA，电阻两端的电压约为 60 µV。

问题¶

电流表使电路中的电流减小了多少？电压表分走的电流占通过电阻的电流的多大比例？
为什么电压表串联在电路中时，示数几乎等于电压源的电压，而电路中的电流却几乎消失了？

答案

没有电流表时，电路中有 100 Ω 的电阻、电压源的 0.5 Ω 和电缆，由 \(I = U / R\) 得出约 59.7 mA。电流表加入它的 0.1 Ω，使电流降到它显示的 59.6 mA，减小了约 0.1%。与电阻并联的电压表分走约 5.96 V / 10 MΩ ≈ 0.6 µA，是通过电阻的 59.6 mA 的十万分之一。
串联时，电压表的 10 MΩ 与电路其余部分约 100 Ω 的电阻相加，所以电流只有 \(I = U / R\) ≈ 6 V / 10 MΩ = 0.6 µA。在这样的电流下，电阻两端只有约 60 µV，电流表和电压源上的电压更小，几乎全部 6 V 都加在电压表上：各部分电压按电阻之比分配。