Przejdź do treści

Prawa Kirchhoffa

Podstawy programowe: AP2, APC, A-level, 2de, Sek II

Otwórz pełną wersję ↗

Cel

Sprawdzić pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa w obwodzie z dwoma źródłami.

Układ

U góry źródło 6 V, amperomierz i opornik 100 Ω; na dole źródło 3 V, amperomierz, opornik 220 Ω i trzecia gałąź — amperomierz i opornik 330 Ω. Gałęzie łączą się w węźle A i wracają do biegunów ujemnych źródeł przez węzeł B (szyny).

Przebieg doświadczenia

  1. Zanotować wskazania trzech amperomierzy. Amperomierz dolnego źródła jest włączony tak, że wskazuje natężenie prądu wpływającego do źródła 3 V od strony węzła A.
  2. Sprawdzić pierwsze prawo dla węzła A: prąd płynący od źródła 6 V rozdziela się między dwie pozostałe gałęzie, \(I_1 = I_2 + I_3\).
  3. Obliczyć napięcia na opornikach, \(U = I \cdot R\), i sprawdzić drugie prawo dla każdego oczka.
  4. Ustawić na dolnym źródle 6 V i powtórzyć pomiary.
Oczekiwany wynik

\(I_1\) ≈ 18,0 mA, \(I_2\) ≈ 5,4 mA, \(I_3\) ≈ 12,7 mA; 5,4 + 12,7 ≈ 18,0 mA. Prąd \(I_2\) wpływa do źródła 3 V przeciwnie do jego SEM: silniejsze źródło 6 V je ładuje. Oczko ze źródłem 6 V: 1,80 V + 4,18 V ≈ 6 V. Oczko ze źródłem 3 V i opornikiem 330 Ω: 3 V + 1,19 V na 220 Ω ≈ 4,18 V na 330 Ω. Przy 6 V na dolnym źródle prąd w jego gałęzi zmienia kierunek, a amperomierz wskazuje około −4,7 mA; \(I_1\) ≈ 10,3 mA, \(I_3\) ≈ 15,0 mA i znów \(I_1 = I_2 + I_3\).

Pytania

  1. Dlaczego prąd płynie przez źródło 3 V przeciwnie do jego SEM?
  2. Przy jakim napięciu dolnego źródła natężenie prądu w jego gałęzi będzie równe zeru?
Odpowiedzi
  1. Źródło 6 V utrzymuje potencjał węzła A o około 4,18 V wyższy niż potencjał węzła B: tyle wynosi napięcie na oporniku 330 Ω. To więcej niż SEM dolnego źródła, 3 V, więc różnica, około 1,2 V na oporniku 220 Ω, wymusza przepływ około 5,4 mA z A do bieguna dodatniego źródła 3 V.
  2. Natężenie prądu jest równe zeru, gdy na oporniku 220 Ω nie ma napięcia, czyli gdy napięcie dolnego źródła jest równe napięciu w węźle A. Przy \(I_2 = 0\) źródło 6 V wymusza prąd \(I_1 = I_3\) przez połączone szeregowo 100 Ω i 330 Ω, a węzeł A ma potencjał 6 V · 330 / 430 ≈ 4,6 V, więc dolne źródło trzeba ustawić na około 4,6 V.