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Leis de Kirchhoff

Currículos: AP2, APC, A-level, 2de, Sek II

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Objetivo

Verificar a primeira e a segunda leis de Kirchhoff em um circuito com duas fontes.

A montagem

Em cima, uma fonte de 6 V, um amperímetro e um resistor de 100 Ω; embaixo, uma fonte de 3 V, um amperímetro, um resistor de 220 Ω e um terceiro ramo — um amperímetro e um resistor de 330 Ω. Os ramos se encontram no nó A e voltam aos polos negativos das fontes pelo nó B (barramentos).

Procedimento

  1. Anote as leituras dos três amperímetros. O amperímetro da fonte de baixo está ligado de modo a indicar a corrente que entra na fonte de 3 V pelo lado do nó A.
  2. Verifique a primeira lei para o nó A: a corrente que vem da fonte de 6 V se divide entre os dois outros ramos, \(I_1 = I_2 + I_3\).
  3. Calcule as tensões nos resistores, \(U = I \cdot R\), e verifique a segunda lei para cada malha.
  4. Ajuste 6 V na fonte de baixo e repita.
Resultado esperado

\(I_1\) ≈ 18,0 mA, \(I_2\) ≈ 5,4 mA, \(I_3\) ≈ 12,7 mA; 5,4 + 12,7 ≈ 18,0 mA. A corrente \(I_2\) entra na fonte de 3 V contra a sua força eletromotriz: a fonte de 6 V, mais forte, a carrega. A malha com a fonte de 6 V: 1,80 V + 4,18 V ≈ 6 V. A malha com a fonte de 3 V e o resistor de 330 Ω: 3 V + 1,19 V no resistor de 220 Ω ≈ 4,18 V no de 330 Ω. Com 6 V na fonte de baixo, a corrente no seu ramo inverte o sentido, e o amperímetro indica cerca de −4,7 mA; \(I_1\) ≈ 10,3 mA, \(I_3\) ≈ 15,0 mA, e de novo \(I_1 = I_2 + I_3\).

Questões

  1. Por que a corrente na fonte de 3 V circula contra a sua força eletromotriz?
  2. Com que tensão da fonte de baixo a corrente no seu ramo se anula?
Respostas
  1. A fonte de 6 V mantém o nó A cerca de 4,18 V acima do nó B: essa é a tensão no resistor de 330 Ω. Ela é maior que a força eletromotriz de 3 V da fonte de baixo, então a diferença, cerca de 1,2 V no resistor de 220 Ω, faz passar cerca de 5,4 mA de A para o polo positivo da fonte de 3 V.
  2. A corrente é zero quando não há tensão no resistor de 220 Ω, isto é, quando a tensão da fonte de baixo é igual à do nó A. Com \(I_2 = 0\), a fonte de 6 V faz passar \(I_1 = I_3\) por 100 Ω e 330 Ω em série, e o nó A fica em 6 V · 330 / 430 ≈ 4,6 V, então a fonte de baixo deve ser ajustada para cerca de 4,6 V.