串联电路

课程标准： KS3, GCSE (Resistance), cycle 4, Sek I, AP2, IB B.5

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实验目的

验证串联电路中电流处处相等，各部分两端的电压之和等于总电压，各部分的电阻之和等于总电阻。

实验装置

一个 9 V 电压源、一只电流表以及 100 Ω、220 Ω 和 470 Ω 三个电阻串联。每个电阻上方都有各自的电压表。

实验步骤

1. 记录电流表和三只电压表的示数。
2. 把各电阻两端的电压相加，并将其和与电压源的电压比较。
3. 对每个电阻计算电流 \(I = U / R\)，并与电流表的示数比较。
4. 计算总电阻 \(R = (U_1 + U_2 + U_3) / I\)，并与 \(R_1 + R_2 + R_3\) 之和比较。
5. 把电压源的电压降到 4.5 V，重复以上步骤。

预期结果

电流约为 11.4 mA。电压分别为 1.14 V、2.50 V 和 5.35 V，相加约为 8.99 V，几乎等于电压源的全部电压。三个电阻的 \(U / R\) 都得到同样的 11.4 mA。总电阻为 8.99 V / 11.4 mA ≈ 790 Ω，即 100 + 220 + 470 Ω 之和。电压按电阻的比例分配。在 4.5 V 时，电压和电流都减为一半，而它们的比值和总电阻不变。

问题

1. 哪个电阻两端的电压最大，为什么？
2. 两个 100 Ω 的电阻串联，总电阻是多少？

答案

1. 470 Ω 的电阻，约 5.35 V。三个电阻中通过的是同样约 11.4 mA 的电流，所以由 \(U = I \cdot R\)，阻值最大的电阻两端电压最大。
2. 串联时电阻相加：\(R = R_1 + R_2\) = 100 + 100 = 200 Ω。