RC滤波器

课程标准： Sek II, electronics courses

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实验目的

测量RC低通滤波器和高通滤波器的频率响应。

实验装置

电压源：正弦波，幅度 5 V（有效值 3.54 V），159.15 Hz，即两个滤波器的截止频率。下方是低通滤波器：先接 1 kΩ 电阻，再接 1 µF 电容，从电容两端输出。上方是高通滤波器：先接电容，再接电阻，从电阻两端输出。两个输出端都接有AC模式的电压表。

实验步骤

1. 记录两个滤波器的输出电压。
2. 依次设定 20、50、100、300、500 和 1000 Hz，记录每个频率下两个滤波器的输出。
3. 画出比值 \(U_{out} / U_{in}\) 随频率变化的图像。\(U_{in}\) 取电压源电压的有效值 3.54 V。

预期结果

在截止频率 \(f = 1 / (2\pi RC)\) ≈ 159 Hz 时，两个输出都约为 2.50 V，即输入的 0.71。20 Hz 时：低通约为 3.5 V，高通约为 0.44 V。1000 Hz 时：低通约为 0.56 V，高通约为 3.5 V。

问题

1. 要从传感器信号中滤除高频噪声，应选用哪种滤波器？
2. 如果使用 0.1 µF 的电容，截止频率会怎样变化？

答案

1. 低通滤波器。它让信号的缓慢变化几乎不变地通过（20 Hz 时 3.54 V 中约有 3.5 V 通过），而削弱快速变化：1000 Hz 时只剩下约 0.56 V。它的截止频率要选得高于有用信号的频率、低于噪声的频率。
2. 升高到原来的十倍：\(f = 1 / (2\pi RC)\) = 1 / (2π · 1 kΩ · 0.1 µF) ≈ 1.59 kHz。