قوانين كيرشوف

المناهج: AP2, APC, A-level, 2de, Sek II

فتح المختبر الكامل ↗

الهدف

التحقق من قانوني كيرشوف الأول والثاني في دائرة فيها مصدران.

التجهيز

في الأعلى مصدر 6 V وأميتر ومقاومة 100 Ω؛ وفي الأسفل مصدر 3 V وأميتر ومقاومة 220 Ω وفرع ثالث، أي أميتر ومقاومة 330 Ω. تلتقي الفروع عند العقدة A وتعود إلى الأطراف السالبة للمصدرين عبر العقدة B (نواقل).

خطوات العمل

1. سجّل قراءات الأميترات الثلاثة. أميتر المصدر السفلي موصول بحيث يبيّن التيار الداخل إلى المصدر 3 V من جهة العقدة A.
2. تحقق من القانون الأول عند العقدة A: التيار الآتي من المصدر 6 V يتفرع بين الفرعين الآخرين، \(I_1 = I_2 + I_3\).
3. احسب الجهود على المقاومات، \(U = I \cdot R\)، وتحقق من القانون الثاني لكل حلقة.
4. اضبط المصدر السفلي على 6 V وكرّر.

النتيجة المتوقعة

\(I_1\) ≈ 18.0 mA، \(I_2\) ≈ 5.4 mA، \(I_3\) ≈ 12.7 mA؛ 5.4 + 12.7 ≈ 18.0 mA. يدخل التيار \(I_2\) إلى المصدر 3 V عكس قوته الدافعة الكهربائية: المصدر 6 V الأقوى يشحنه. الحلقة التي فيها المصدر 6 V: 1.80 V + 4.18 V ≈ 6 V. الحلقة التي فيها المصدر 3 V والمقاومة 330 Ω: 3 V + 1.19 V على 220 Ω ≈ 4.18 V على 330 Ω. عند ضبط المصدر السفلي على 6 V ينعكس اتجاه التيار في فرعه، ويبيّن الأميتر نحو −4.7 mA؛ \(I_1\) ≈ 10.3 mA، \(I_3\) ≈ 15.0 mA، ومرة أخرى \(I_1 = I_2 + I_3\).

الأسئلة

1. لماذا يمر التيار في المصدر 3 V عكس قوته الدافعة الكهربائية؟
2. عند أي جهد للمصدر السفلي يصبح التيار في فرعه صفرًا؟

الإجابات

1. يُبقي المصدر 6 V العقدة A أعلى من العقدة B بنحو 4.18 V: وهذا هو الجهد على المقاومة 330 Ω. وهو أعلى من القوة الدافعة الكهربائية للمصدر السفلي، 3 V، فيدفع الفرق، نحو 1.2 V على المقاومة 220 Ω، تيارًا مقداره نحو 5.4 mA من A إلى الطرف الموجب للمصدر 3 V.
2. يكون التيار صفرًا عندما لا يكون هناك جهد على المقاومة 220 Ω، أي عندما يساوي جهد المصدر السفلي الجهد عند العقدة A. ومع \(I_2 = 0\) يدفع المصدر 6 V التيار \(I_1 = I_3\) عبر 100 Ω و330 Ω على التوالي، ويكون جهد A 6 V · 330 / 430 ≈ 4.6 V، فيجب ضبط المصدر السفلي على نحو 4.6 V.