Ana içeriğe geç

Kirchhoff kuralları

Öğretim programları: AP2, APC, A-level, 2de, Sek II

Tam sürümü aç ↗

Amaç

İki kaynaklı bir devrede Kirchhoff'un birinci ve ikinci kuralını doğrulamak.

Düzenek

Üstte 6 V'luk bir kaynak, bir ampermetre ve 100 Ω'luk bir direnç; altta 3 V'luk bir kaynak, bir ampermetre, 220 Ω'luk bir direnç ve üçüncü bir kol — bir ampermetre ve 330 Ω'luk bir direnç. Kollar A düğüm noktasında birleşir ve B düğüm noktası (baralar) üzerinden kaynakların eksi kutuplarına döner.

İşlem basamakları

  1. Üç ampermetrenin gösterdiği değerleri not edin. Alttaki kaynağın ampermetresi, A düğüm noktası tarafından 3 V'luk kaynağa giren akımı gösterecek şekilde bağlanmıştır.
  2. A düğüm noktası için birinci kuralı doğrulayın: 6 V'luk kaynaktan gelen akım diğer iki kol arasında paylaşılır, \(I_1 = I_2 + I_3\).
  3. Dirençlerin uçlarındaki gerilimleri \(U = I \cdot R\) ile hesaplayın ve her ilmek için ikinci kuralı doğrulayın.
  4. Alttaki kaynakta 6 V ayarlayın ve ölçümleri tekrarlayın.
Beklenen sonuç

\(I_1\) ≈ 18,0 mA, \(I_2\) ≈ 5,4 mA, \(I_3\) ≈ 12,7 mA; 5,4 + 12,7 ≈ 18,0 mA. \(I_2\) akımı 3 V'luk kaynağa EMK'sine karşı girer: daha güçlü olan 6 V'luk kaynak onu şarj eder. 6 V'luk kaynağın bulunduğu ilmek: 1,80 V + 4,18 V ≈ 6 V. 3 V'luk kaynağın ve 330 Ω'luk direncin bulunduğu ilmek: 3 V + 220 Ω üzerindeki 1,19 V ≈ 330 Ω üzerindeki 4,18 V. Alttaki kaynakta 6 V varken onun kolundaki akım yön değiştirir ve ampermetre yaklaşık −4,7 mA gösterir; \(I_1\) ≈ 10,3 mA, \(I_3\) ≈ 15,0 mA ve yine \(I_1 = I_2 + I_3\).

Sorular

  1. 3 V'luk kaynaktan geçen akım neden kaynağın EMK'sine karşı akar?
  2. Alttaki kaynağın gerilimi kaç volt olduğunda bu kaynağın kolundaki akım sıfır olur?
Cevaplar
  1. 6 V'luk kaynak A düğüm noktasını B düğüm noktasından yaklaşık 4,18 V yukarıda tutar: bu, 330 Ω'luk direncin uçlarındaki gerilimdir. Bu gerilim alttaki kaynağın 3 V'luk EMK'sinden yüksektir; bu yüzden aradaki fark, yani 220 Ω'luk direncin uçlarındaki yaklaşık 1,2 V, A'dan 3 V'luk kaynağın artı kutbuna yaklaşık 5,4 mA'lik bir akım sürer.
  2. 220 Ω'luk direncin uçlarında gerilim olmadığında, yani alttaki kaynağın gerilimi A düğüm noktasındaki gerilime eşit olduğunda akım sıfırdır. \(I_2 = 0\) iken 6 V'luk kaynak \(I_1 = I_3\) akımını seri bağlı 100 Ω ve 330 Ω üzerinden sürer ve A'nın gerilimi 6 V · 330 / 430 ≈ 4,6 V olur; bu yüzden alttaki kaynak yaklaşık 4,6 V'a ayarlanmalıdır.