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Leyes de Kirchhoff

Programas: AP2, APC, A-level, 2de, Sek II

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Objetivo

Comprobar la primera y la segunda ley de Kirchhoff en un circuito con dos fuentes.

El montaje

Arriba, una fuente de 6 V, un amperímetro y una resistencia de 100 Ω; abajo, una fuente de 3 V, un amperímetro, una resistencia de 220 Ω y una tercera rama — un amperímetro y una resistencia de 330 Ω. Las ramas se unen en el nudo A y vuelven a los bornes negativos de las fuentes a través del nudo B (buses).

Procedimiento

  1. Anote las lecturas de los tres amperímetros. El amperímetro de la fuente inferior está conectado de modo que muestra la corriente que entra en la fuente de 3 V desde el lado del nudo A.
  2. Compruebe la primera ley en el nudo A: la corriente que viene de la fuente de 6 V se reparte entre las otras dos ramas, \(I_1 = I_2 + I_3\).
  3. Calcule las tensiones en las resistencias, \(U = I \cdot R\), y compruebe la segunda ley en cada malla.
  4. Ajuste 6 V en la fuente inferior y repita.
Resultado esperado

\(I_1\) ≈ 18,0 mA, \(I_2\) ≈ 5,4 mA, \(I_3\) ≈ 12,7 mA; 5,4 + 12,7 ≈ 18,0 mA. La corriente \(I_2\) entra en la fuente de 3 V en contra de su f.e.m.: la fuente de 6 V, más fuerte, la está cargando. La malla con la fuente de 6 V: 1,80 V + 4,18 V ≈ 6 V. La malla con la fuente de 3 V y la resistencia de 330 Ω: 3 V + 1,19 V en 220 Ω ≈ 4,18 V en 330 Ω. Con 6 V en la fuente inferior, la corriente de su rama invierte el sentido, y el amperímetro muestra unos −4,7 mA; \(I_1\) ≈ 10,3 mA, \(I_3\) ≈ 15,0 mA, y de nuevo \(I_1 = I_2 + I_3\).

Preguntas

  1. ¿Por qué la corriente a través de la fuente de 3 V circula en contra de su f.e.m.?
  2. ¿Con qué tensión de la fuente inferior se anulará la corriente de su rama?
Respuestas
  1. La fuente de 6 V mantiene el nudo A unos 4,18 V por encima del nudo B: esa es la tensión en la resistencia de 330 Ω. Es mayor que la f.e.m. de 3 V de la fuente inferior, así que la diferencia, unos 1,2 V en la resistencia de 220 Ω, impulsa unos 5,4 mA desde A hacia el borne positivo de la fuente de 3 V.
  2. La corriente es cero cuando no hay tensión en la resistencia de 220 Ω, es decir, cuando la tensión de la fuente inferior es igual a la del nudo A. Con \(I_2 = 0\) la fuente de 6 V impulsa \(I_1 = I_3\) por 100 Ω y 330 Ω en serie, y A está a 6 V · 330 / 430 ≈ 4,6 V, así que la fuente inferior debe ajustarse a unos 4,6 V.