带负载的变压器

课程标准： GCSE, Sek I/II

实验目的¶

比较变压器初级电路和次级电路中的电流和功率，并估算变压器的效率。

实验装置¶

交流电压源（正弦波，幅度 12 V，有效值 8.5 V，50 Hz）通过电流表接在变压器的初级线圈上（500 匝）。次级电路（250 匝）中有一只电流表和一只 3.5 V / 1 W 灯泡。变压器上方的电压表显示初级线圈和次级线圈上的电压；它们都处于AC模式。初级电路电流表上方的功率表显示初级线圈消耗的功率。

实验步骤¶

记录四只电表的示数：\(U_1\)、\(I_1\)、\(U_2\)、\(I_2\)。
计算比值 \(U_2 / U_1\) 和 \(I_1 / I_2\)，并与匝数比 \(N_2 / N_1\) 比较。
从功率表读出初级电路的功率 \(P_1\)，并计算次级电路中的功率 \(P_2 = U_2 \cdot I_2\)（灯泡是电阻性负载）。求出效率 \(\eta = P_2 / P_1\)。把 \(P_1\) 与乘积 \(U_1 \cdot I_1\) 比较。
把次级匝数设为 150。灯泡的亮度和电流 \(I_1\) 有什么变化？

预期结果

示数约为：\(U_1\) = 8.38 V，\(I_1\) = 146 mA，\(U_2\) = 3.55 V，\(I_2\) = 286 mA，\(P_1\) = 1.12 W。初级电路中的电流小于次级电路中的电流，其比例与初级线圈电压高于次级线圈电压的比例大致相同：\(I_1 / I_2\) ≈ 0.51 ≈ \(N_2 / N_1\)。次级电路中的功率约为 1.01 W，效率约为 90%；损耗来自线圈发热。乘积 \(U_1 \cdot I_1\) ≈ 1.23 V·A，大于 \(P_1\)：这是视在功率，初级电流中有一部分是励磁电流，它不消耗能量，只是把能量来回输送。带负载时 \(U_2 / U_1\) = 0.42，明显小于空载时：一部分电压损失在线圈电阻上，另一部分是由于漏磁。次级线圈匝数减少后，灯泡变暗，初级电路的电流也随之减小。

问题¶

如果变压器是降压的，为什么初级线圈中的电流反而较小？
灯泡消耗的功率从哪里来？
为什么变压器的效率小于 100%？

答案

变压器把能量从初级电路传递到次级电路，损耗很小，所以两个电路中的功率大致相同。功率相等时，电压较高的一侧电流较小：初级为 146 mA，次级为 286 mA，比值约为 0.51，接近 \(N_2 / N_1\) = 0.5。
来自交流电压源。初级电流在铁芯中产生交变的磁通量，这个磁通量感应出电压，推动电流通过灯泡，所以能量通过磁场传递到次级。初级线圈从电压源获得的 1.12 W 中，灯泡得到约 1.01 W。
一部分能量使线圈发热。模拟器给线圈设定的电阻为 2.5 Ω（500 匝）和 0.625 Ω（250 匝）；按 \(I^2 \cdot R\) 计算，每个线圈中约为 0.05 W，这就解释了 \(P_1\) 与 \(P_2\) 之间 0.11 W 的差值。真实的变压器还会在铁芯中因涡流和磁滞而损耗能量；模拟器的铁芯没有这类损耗。