Перейти к содержанию

Правила Кирхгофа

Программы: AP2, APC, A-level, 2de, Sek II

Открыть полную версию ↗

Цель

Проверить первое и второе правила Кирхгофа в цепи с двумя источниками.

Установка

Сверху — источник 6 В, амперметр и резистор 100 Ом; снизу — источник 3 В, амперметр, резистор 220 Ом и третья ветвь — амперметр и резистор 330 Ом. Ветви сходятся в узле A и возвращаются к минусам источников через узел B (шины).

Ход работы

  1. Запишите показания трёх амперметров. Амперметр нижнего источника включён так, что показывает ток, втекающий в источник 3 В со стороны узла A.
  2. Проверьте первое правило для узла A: ток, приходящий от источника 6 В, делится между двумя другими ветвями, \(I_1 = I_2 + I_3\).
  3. Вычислите напряжения на резисторах, \(U = I \cdot R\), и проверьте второе правило для каждого контура.
  4. Установите на нижнем источнике 6 В и повторите.
Ожидаемый результат

\(I_1\) ≈ 18,0 мА, \(I_2\) ≈ 5,4 мА, \(I_3\) ≈ 12,7 мА; 5,4 + 12,7 ≈ 18,0 мА. Ток \(I_2\) идёт в источник 3 В против его ЭДС: более сильный источник 6 В заряжает его. Контур с источником 6 В: 1,80 В + 4,18 В ≈ 6 В. Контур с источником 3 В и резистором 330 Ом: 3 В + 1,19 В на 220 Ом ≈ 4,18 В на 330 Ом. При 6 В на нижнем источнике ток в его ветви меняет направление, и амперметр показывает около −4,7 мА; \(I_1\) ≈ 10,3 мА, \(I_3\) ≈ 15,0 мА, и снова \(I_1 = I_2 + I_3\).

Вопросы

  1. Почему ток через источник 3 В течёт против его ЭДС?
  2. При каком напряжении нижнего источника ток в его ветви станет равным нулю?
Ответы
  1. Источник 6 В поддерживает потенциал узла A примерно на 4,18 В выше потенциала узла B: это напряжение на резисторе 330 Ом. Оно больше ЭДС нижнего источника, 3 В, поэтому разность, около 1,2 В на резисторе 220 Ом, гонит ток около 5,4 мА от A в плюс источника 3 В.
  2. Сила тока равна нулю, когда на резисторе 220 Ом нет напряжения, то есть когда напряжение нижнего источника равно напряжению в узле A. При \(I_2 = 0\) источник 6 В гонит ток \(I_1 = I_3\) через 100 Ом и 330 Ом, соединённые последовательно, и напряжение в узле A равно 6 В · 330 / 430 ≈ 4,6 В, поэтому на нижнем источнике нужно установить около 4,6 В.