Przejdź do treści

Obwód RL na oscyloskopie

Podstawy programowe: APC, Sek II

Otwórz pełną wersję ↗

Cel

Zaobserwować narastanie i zanikanie prądu w obwodzie RL i zmierzyć stałą czasową \(L / R\).

Układ

Źródło napięcia przemiennego — przebieg prostokątny od 0 do 5 V (amplituda 2,5 V, składowa stała 2,5 V), 10 Hz. Cewka 1 H (uzwojenie 10 Ω) i opornik 100 Ω połączone szeregowo. Oscyloskop: CH1 — źródło, CH2 — opornik (napięcie na nim jest proporcjonalne do natężenia prądu), tryb DUAL, 2 V/dz, 5 ms/dz, wyzwalanie z CH1 na poziomie 2,5 V.

Przebieg doświadczenia

  1. Przyjrzeć się przebiegowi CH2.
  2. Zmierzyć czas, po którym napięcie na oporniku osiąga 63% wartości ustalonej.
  3. Na karcie parametrów opornika zmienić 100 Ω na 220 Ω i powtórzyć.
Oczekiwany wynik

Prąd narasta i zanika wykładniczo. Ustalone napięcie na oporniku wynosi około 4,5 V (5 V · 100 / 110); 63% tej wartości — około 2,9 V — zostaje osiągnięte po \(\tau = L / R\) ≈ 9 ms, czyli po nieco mniej niż dwóch działkach. Półokres 50 ms to więcej niż pięć \(\tau\), więc prąd zdąża się ustalić; przy wyższej częstotliwości nie osiągnąłby 4,5 V i 63% trzeba by liczyć od mniejszej wartości. Przy 220 Ω \(\tau\) maleje do około 4,4 ms.

Pytania

  1. Dlaczego stała czasowa maleje, gdy opór rośnie?
  2. W czym obwód RL jest podobny do obwodu RC, a czym się od niego różni?
Odpowiedzi
  1. W pierwszej chwili całe napięcie źródła jest na cewce, więc prąd zaczyna narastać w tempie \(U / L\) niezależnie od oporu. Większy opór obniża prąd ustalony \(U / R\), a przy tym samym tempie początkowym prąd szybciej się do niego zbliża, stąd \(\tau = L / R\). Przy 220 Ω opór zastępczy wynosi około 230 Ω zamiast 110 Ω i \(\tau\) maleje do około 4,4 ms.
  2. W obu obwodach napięcia i prąd zmieniają się wykładniczo ze stałą czasową: 63% zmiany po jednym \(\tau\), praktycznie cała zmiana po pięciu; przebieg na oporniku ma tu ten sam kształt co przebieg na kondensatorze w obwodzie RC. Różnią się tym, co nie może zmienić się skokowo, oraz stanem ustalonym: w RC napięcie kondensatora jest ciągłe, a prąd zanika do zera, w RL prąd cewki jest ciągły i ustala się na \(U / R\). \(\tau = R \cdot C\) rośnie wraz z oporem, \(\tau = L / R\) maleje.