Włączanie amperomierza i woltomierza

Podstawy programowe: KS3, cycle 4, Sek I

Cel¶

Nauczyć się włączać amperomierz szeregowo z odcinkiem obwodu, a woltomierz równolegle do niego.

Teoria¶

Amperomierz mierzy prąd, który płynie przez niego samego, dlatego cały prąd obwodu musi przejść przez miernik: należy przerwać obwód i włączyć amperomierz w miejsce przerwy, szeregowo. W obwodzie szeregowym natężenie prądu jest wszędzie takie samo, a amperomierz wskazuje to samo przed opornikiem i za nim. Idealny amperomierz nie ma oporu. Rzeczywisty dodaje do obwodu trochę oporu, a im mniej go dodaje, tym mniej zmienia natężenie prądu, które mierzy.

Woltomierz mierzy napięcie między dwoma punktami, których dotykają jego gniazda. Gniazda należy podłączyć do końców odcinka, równolegle do niego, i obwód pozostaje zamknięty. Idealny woltomierz nie pobiera prądu. Rzeczywisty odciąga od odcinka trochę prądu, a im większy jest jego opór, tym mniej zmienia napięcie, które mierzy.

Gniazdo „+” miernika podłącza się od strony „+” źródła. Po zamianie kabli miejscami miernik cyfrowy pokazuje znak minus, a wskazówka miernika wskazówkowego wychyla się w złą stronę, poniżej zera.

Zamiana mierników miejscami prowadzi do dwóch typowych błędów:

amperomierz włączony równolegle do odcinka zwiera go: natężenie prądu ograniczają tylko opór wewnętrzny źródła i sam amperomierz, a w rzeczywistym mierniku przepala się bezpiecznik;
woltomierz włączony szeregowo prawie całkowicie zatrzymuje prąd: nie wyrządza szkody, ale wskazuje prawie całe napięcie źródła zamiast napięcia na odcinku.

Miernik z więcej niż jednym zaciskiem ma przy każdym z nich własny zakres pomiarowy. Kabel należy najpierw podłączyć do największego zakresu i przejść na mniejszy dopiero wtedy, gdy wskazanie się w nim mieści: miernik pozostaje bezpieczny, a wskazówka wykorzystuje większą część skali. Mierniki w naszym układzie mają po dwa gniazda i żadnego zakresu do wyboru.

Układ¶

Źródło 6 V, amperomierz, opornik 100 Ω; woltomierz jest włączony równolegle do opornika. Mierniki są w trybie DC.

Przebieg doświadczenia¶

Zapisać wskazania amperomierza i woltomierza.
Podłączyć drugi amperomierz kablami równolegle do opornika.
Usunąć zbędny amperomierz i włączyć źródło przyciskiem zasilania.
Włączyć woltomierz do obwodu szeregowo: usunąć kabel między amperomierzem a opornikiem i przenieść kable woltomierza — kabel z „+” do wyjścia amperomierza, kabel z „−” do lewego gniazda opornika. Zapisać wskazania obu mierników.

Oczekiwany wynik

Amperomierz wskazuje około 59,6 mA, woltomierz około 5,96 V. Drugi amperomierz włącza swoje 0,1 Ω równolegle do opornika 100 Ω i prawie cały prąd płynie drogą przez miernik. W obwodzie zostaje tylko około 0,8 Ω: opór wewnętrzny źródła, dwa amperomierze i kable. Dla 6 V na 0,8 Ω prawo Ohma daje ponad 7 A, znacznie więcej, niż dopuszcza źródło: zabezpieczenie przed przeciążeniem wyłącza je, a wskaźnik zasilania miga na czerwono. Po usunięciu zbędnego amperomierza i włączeniu źródła wskazania są takie same jak wcześniej.

Woltomierz włączony szeregowo wskazuje około 6,00 V, a amperomierz praktycznie zero (mniej niż mikroamper). Przy połączeniu szeregowym woltomierz i reszta obwodu dzielą napięcie źródła proporcjonalnie do swoich oporów: \(U_V = U \cdot R_V / (R_V + R)\). Przy 10 MΩ wobec około 100 Ω na woltomierz przypada całe 6 V poza jedną stutysięczną, natężenie prądu wynosi tylko około 0,6 µA, a na oporniku jest około 60 µV.

Pytania¶

O ile amperomierz zmniejsza natężenie prądu w obwodzie i jaką część prądu płynącego przez opornik pobiera woltomierz?
Dlaczego woltomierz włączony szeregowo wskazuje prawie napięcie źródła, a prąd w obwodzie zanika?

Odpowiedzi

Bez amperomierza w obwodzie są opornik 100 Ω, 0,5 Ω źródła i kable, a \(I = U / R\) daje około 59,7 mA. Amperomierz dodaje swoje 0,1 Ω i obniża natężenie prądu do 59,6 mA, które pokazuje jego wyświetlacz, czyli o około 0,1%. Woltomierz, włączony równolegle do opornika, pobiera około 5,96 V / 10 MΩ ≈ 0,6 µA, jedną stutysięczną prądu 59,6 mA płynącego przez opornik.
Przy połączeniu szeregowym 10 MΩ woltomierza dodaje się do mniej więcej 100 Ω reszty obwodu, więc natężenie prądu wynosi tylko \(I = U / R\) ≈ 6 V / 10 MΩ = 0,6 µA. Przy takim natężeniu na oporniku jest tylko około 60 µV, na amperomierzu i źródle jeszcze mniej, a prawie całe 6 V przypada na woltomierz: napięcia dzielą się proporcjonalnie do oporów.