Przejdź do treści

Reaktancja kondensatora i cewki

Podstawy programowe: Sek II

Otwórz pełną wersję ↗

Cel

Zbadać, jak reaktancja kondensatora i cewki zależy od częstotliwości.

Układ

Źródło napięcia przemiennego: sinusoida, amplituda 5 V (wartość skuteczna 3,54 V), 50 Hz. Dwie gałęzie z amperomierzami w trybie AC: dolna — kondensator 10 µF, górna — cewka 1 H z uzwojeniem 10 Ω.

Przebieg doświadczenia

  1. Zapisać natężenia prądów w obu gałęziach.
  2. Ustawić na źródle 100, 200 i 500 Hz i przy każdej częstotliwości zapisać natężenia prądów.
  3. Obliczyć reaktancje \(X = U / I\) dla napięcia skutecznego 3,54 V.
  4. Narysować wykresy \(X(f)\) dla kondensatora i cewki.
Oczekiwany wynik

Przy 50 Hz natężenia prądów są prawie równe: kondensator — około 11,1 mA (\(X_C\) ≈ 318 Ω), cewka — około 11,2 mA (\(X_L\) ≈ 314 Ω). Wraz ze wzrostem częstotliwości prąd kondensatora rośnie proporcjonalnie do \(f\), do około 111 mA przy 500 Hz; prąd cewki maleje, do około 1,1 mA przy 500 Hz.

Pytania

  1. Dlaczego kondensator nie przewodzi prądu stałego, a przewodzi prąd przemienny?
  2. Przy jakiej częstotliwości reaktancje kondensatora i cewki z tego doświadczenia są równe?
Odpowiedzi
  1. Okładki są oddzielone izolatorem i żaden ładunek przez niego nie przechodzi. Przy prądzie stałym kondensator ładuje się raz i prąd ustaje; przy prądzie przemiennym kondensator jest na przemian ładowany i rozładowywany w każdym półokresie, więc w przewodach doprowadzonych do okładek stale płynie prąd, tym większy, im wyższa częstotliwość: \(X_C = 1 / (2\pi f C)\).
  2. Reaktancje \(X_C = 1 / (2\pi f C)\) i \(X_L = 2\pi f L\) są równe przy \(f_0 = 1 / (2\pi\sqrt{LC})\) ≈ 50,3 Hz dla 1 H i 10 µF. Dlatego przy 50 Hz oba prądy są prawie równe: 318 Ω wobec 314 Ω.