Obwód RC na oscyloskopie

Podstawy programowe: Tle, APC, Sek II

Otwórz pełną wersję ↗

Cel

Zaobserwować ładowanie i rozładowanie kondensatora na oscyloskopie i zmierzyć stałą czasową.

Układ

Źródło napięcia przemiennego — przebieg prostokątny od 0 do 5 V (amplituda 2,5 V, składowa stała 2,5 V), 10 Hz. Opornik 1 kΩ i kondensator 10 µF połączone szeregowo (\(\tau\) = 10 ms). Oscyloskop: CH1 — źródło, CH2 — kondensator, tryb DUAL, 2 V/dz, 20 ms/dz, wyzwalanie z CH1 na poziomie 2,5 V.

Przebieg doświadczenia

1. Przyjrzeć się obu przebiegom.
2. Pokrętłem CZAS/DZ ustawić 5 ms/dz.
3. Zmierzyć czas, w jakim napięcie na kondensatorze rośnie od 0 do 3,16 V (63% z 5 V).
4. Na karcie parametrów kondensatora zmienić 10 µF na 22 µF i ponownie zmierzyć czas do 63%.
5. Przywrócić 10 µF i zwiększyć częstotliwość źródła do 50 Hz.

Oczekiwany wynik

Przy każdym narastającym zboczu przebiegu prostokątnego kondensator się ładuje, a przy opadającym rozładowuje — wykładniczo. Napięcie osiąga 63% po 10 ms — 2 działki przy 5 ms/dz. Przy 22 µF \(\tau\) rośnie do 22 ms i w ciągu półokresu kondensator nie rozładowuje się już do zera — minimum wynosi około 0,5 V. Przy 50 Hz półokres (10 ms) jest krótszy niż kilka \(\tau\) i kondensator nie zdąża się całkowicie naładować.

Pytania

1. Dlaczego napięcie na kondensatorze nie może zmienić się natychmiast?
2. Jaką częstotliwość przebiegu prostokątnego należy wybrać, aby kondensator zdążył naładować się prawie całkowicie?

Odpowiedzi

1. Napięcie na kondensatorze wyznacza jego ładunek, \(U = Q / C\), a ładunek zmienia się tylko tak szybko, jak prąd doprowadza go do okładek. Opornik ogranicza ten prąd do najwyżej 5 V / 1 kΩ = 5 mA, więc napięcie zmienia się stopniowo; skok wymagałby nieskończenie dużego prądu.
2. Półokres powinien trwać co najmniej \(5\tau\); po tym czasie kondensator jest naładowany w ponad 99%. Przy \(\tau\) = 10 ms to 50 ms, czyli okres 100 ms, a więc \(f \le 1 / (10\tau)\) = 10 Hz: ustawione w układzie 10 Hz to najwyższa taka częstotliwość.