Przejdź do treści

Przesunięcie fazowe

Podstawy programowe: Sek II

Otwórz pełną wersję ↗

Cel

Zobaczyć przesunięcie fazowe między prądem a napięciem w kondensatorze.

Układ

Źródło: sinusoida, amplituda 5 V, 100 Hz. Kondensator 10 µF i bocznik 10 Ω połączone szeregowo; napięcie na boczniku jest proporcjonalne do natężenia prądu. Oscyloskop: CH1 — źródło (2 V/dz), CH2 — bocznik (0,1 V/dz), tryb DUAL, 2 ms/dz.

Przebieg doświadczenia

  1. Porównać położenia maksimów obu sinusoid.
  2. Zmierzyć przesunięcie w czasie i przeliczyć je na stopnie: \(360^\circ \cdot \Delta t / T\).
  3. W menu na ekranie oscyloskopu wybrać tryb X-Y.
Oczekiwany wynik

Okres wynosi 10 ms — 5 działek. Prąd (CH2) wyprzedza napięcie o prawie ćwierć okresu — o około 2,4 ms, prawie 90°: oprócz pojemności obwód zawiera bocznik i opór wewnętrzny źródła. Amplituda na boczniku wynosi około 0,31 V. W trybie X-Y otrzymuje się elipsę, której osie prawie pokrywają się z liniami siatki.

Pytania

  1. Dlaczego prąd w kondensatorze wyprzedza napięcie?
  2. Jak będzie wyglądać krzywa w trybie X-Y, jeśli kondensator zastąpi się opornikiem?
  3. Jak zmieni się przesunięcie fazowe, jeśli zamiast kondensatora użyć cewki?
Odpowiedzi
  1. Natężenie prądu to szybkość, z jaką ładunek napływa na okładki, a napięcie jest proporcjonalne do ładunku, \(U = Q / C\). Prąd jest więc największy, gdy napięcie zmienia się najszybciej, czyli przy przejściu przez zero, i równy zeru, gdy napięcie osiąga maksimum i na chwilę przestaje się zmieniać, więc maksimum prądu wypada o ćwierć okresu wcześniej: 2,5 ms przy 100 Hz. W układzie jest to 2,4 ms, ponieważ reaktancja \(X_C\) ≈ 159 Ω jest połączona szeregowo z bocznikiem 10 Ω i oporem wewnętrznym źródła 0,5 Ω.
  2. W oporniku prąd i napięcie są w fazie, więc elipsa spłaszcza się w odcinek prostej przechodzący przez środek i wznoszący się w prawo. Jego nachylenie zależy od oporu i od skal kanałów.
  3. Prąd opóźniałby się względem napięcia: maksima CH2 wypadałyby po maksimach CH1, o nieco mniej niż ćwierć okresu, prawie 90°. W cewce SEM samoindukcji przeciwdziała zmianie prądu, więc prąd osiąga maksimum dopiero wtedy, gdy napięcie minęło już swoje maksimum; opór uzwojenia, bocznik i opór wewnętrzny sprawiają, że kąt pozostaje mniejszy niż 90°.