直列回路

学習指導要領： KS3, GCSE (Resistance), cycle 4, Sek I, AP2, IB B.5

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目的

直列回路では電流がどこでも同じであること、また各部分にかかる電圧どうし、抵抗どうしが足し合わされることを確かめます。

実験装置

9 V の電圧源、電流計、100 Ω、220 Ω、470 Ω の抵抗が直列につながれています。それぞれの抵抗の上には、その抵抗用の電圧計があります。

手順

1. 電流計と3つの電圧計の示す値を記録します。
2. 抵抗にかかる電圧を足し合わせ、その和を電圧源の電圧と比べます。
3. それぞれの抵抗について電流 \(I = U / R\) を計算し、電流計の示す値と比べます。
4. 合成抵抗 \(R = (U_1 + U_2 + U_3) / I\) を計算し、和 \(R_1 + R_2 + R_3\) と比べます。
5. 電圧源の電圧を 4.5 V に下げて、同じことをくり返します。

予想される結果

電流は約 11.4 mA です。電圧は 1.14 V、2.50 V、5.35 V で、その和は約 8.99 V となり、電圧源の電圧のほぼ全部です。3つの抵抗すべてで、\(U / R\) は同じ 11.4 mA になります。合成抵抗は 8.99 V / 11.4 mA ≈ 790 Ω で、和 100 + 220 + 470 Ω に等しくなります。電圧は抵抗の大きさに比例して分かれます。4.5 V では電圧も電流も半分になりますが、それらの比と合成抵抗は変わりません。

問題

1. いちばん大きな電圧がかかるのはどの抵抗で、それはなぜですか。
2. 100 Ω の抵抗2個を直列につないだときの合成抵抗はいくらですか。

解答

1. 470 Ω の抵抗で、約 5.35 V です。3つの抵抗すべてに同じ約 11.4 mA の電流が流れるので、\(U = I \cdot R\) から、電圧は抵抗がいちばん大きいところでいちばん大きくなります。
2. 直列では抵抗は足し合わされ、\(R = R_1 + R_2\) = 100 + 100 = 200 Ω です。