電力

学習指導要領： KS3, GCSE, cycle 4, 1re (effet Joule), Sek I, AP2

目的¶

電球の電力 \(P = U \cdot I\) を求め、並列につないだときと直列につないだときの明るさを比べます。

実験装置¶

6 V の電圧源で動く2つの回路があり、6 V / 3 W と 6 V / 1 W の電球がつながれています。上の回路では電球が並列につながれ、それぞれに専用の電流計があり、電圧計が電球にかかる電圧を示します。下の回路では電球が直列につながれ、1 W の電球に電流計と電圧計がつながれています。

手順¶

それぞれの回路で、電球の明るさを比べます。
\(U\) を電圧計の示す値として、上の回路のそれぞれの電球の電力 \(P = U \cdot I\) を計算します。
下の回路で 1 W の電球の電力を計算し、3 W の電球にかかる電圧を、6 V から電圧計の示す値を引いて見積もります。

予想される結果

並列では、電球にかかる電圧は約 5.6 V です（6 V の一部は電圧源の内部で失われます）。3 W の電球は約 478 mA、2.7 W、1 W の電球は約 160 mA、0.9 W で、どちらも定格に少し届かず、電力の大きい電球のほうが明るく光ります。直列では、電流は約 151 mA で、1 W の電球には約 5.09 V かかります（0.77 W）。3 W の電球にかかる電圧は見積もりで約 0.9 V（実際には電圧源と電流計でもう少し失われるので約 0.8 V）で、この電球はかすかにしか光りません。抵抗の大きい電球のほうが明るく光ります。

問題¶

直列につないだとき、電力の小さい電球のほうが明るく光るのはなぜですか。
3 W の電球が1時間に消費する電力量はいくらですか。

解答

直列では2個の電球に同じ電流が流れるので、\(P = I^2 R\) から、抵抗の大きい電球のほうが大きな電力を消費します。定格から \(R = U^2 / P\) を計算すると、1 W の電球は 36 Ω、3 W の電球は 12 Ω なので、1 W の電球が電圧の大部分を受けもち、約 5.09 V、0.77 W となります。これに対して 3 W の電球は約 0.8 V、0.12 W です。
\(E = P \cdot t\) = 3 W × 3600 s = 10800 J、つまり 3 W·h です。この実験装置の並列回路では、この電球の電力は約 2.7 W なので、1時間で約 9.7 kJ になります。