オシロスコープで見る交流電圧

学習指導要領： GCSE (ac and dc), A-level, Sek I

完全版を開く ↗

目的

交流電圧の周期、周波数、振幅、実効値を測定します。

実験装置

交流電圧源は、正弦波、振幅 5 V、50 Hz です。その出力に、ACモードの電圧計とオシロスコープ（CH1、2 V/div、5 ms/div）がつながれています。

手順

1. 画面の目盛りを使って、信号の周期とピークツーピーク値を求めます。
2. オシロスコープのメニュー欄にある自動測定値（Vpp、Vrms、周波数、周期）と比べます。
3. 電圧計をDCモードに切り替え、またACモードに戻します。
4. 電圧源で 100 Hz を設定し、次に波形「方形波」を選びます。

予想される結果

周期は4目盛り（20 ms）で、周波数は 50 Hz です。ピークツーピーク値は5目盛り（10 V）です。ACモードの電圧計は約 3.54 V、つまり振幅を \(\sqrt{2}\) で割った値を示し、DCモードでは約 0（正弦波の平均値）を示します。100 Hz では、1周期は2目盛りになります。振幅 5 V の方形波では、実効値は 5 V です。

問題

1. 電圧計が 5 V ではなく 3.54 V を示すのはなぜですか。
2. 5 ms/div のとき、画面には 50 Hz の周期がいくつ入りますか。

解答

1. ACモードの電圧計は実効値、つまり抵抗を同じだけ発熱させる直流電圧を示します。正弦波では \(U_{rms} = U_0 / \sqrt{2}\) = 5 V / 1.414 ≈ 3.54 V です。5 V は振幅で、電圧がこの値に達するのはピークのときだけです。
2. 画面の幅は10目盛りなので、5 ms/div では 10 × 5 = 50 ms が表示されます。50 Hz の1周期は \(T = 1 / f\) = 20 ms なので、画面には 50 / 20 = 2.5周期が入ります。