RCフィルタ

学習指導要領： Sek II, electronics courses

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目的

RCローパスフィルタとハイパスフィルタの周波数特性を測定します。

実験装置

電圧源は正弦波、振幅 5 V（実効値 3.54 V）、159.15 Hz で、これはフィルタの遮断周波数です。下はローパスフィルタで、1 kΩ の抵抗、次に 1 µF のコンデンサがあり、出力はコンデンサの両端からとります。上はハイパスフィルタで、コンデンサ、次に抵抗があり、出力は抵抗の両端からとります。出力にはACモードの電圧計がつながっています。

手順

1. 両方のフィルタの出力電圧を記録します。
2. 20 Hz、50 Hz、100 Hz、300 Hz、500 Hz、1000 Hz を順に設定し、それぞれの周波数で両方の出力を記録します。
3. 比 \(U_{out} / U_{in}\) と周波数の関係をグラフにかきます。\(U_{in}\) には電圧源の電圧の実効値 3.54 V を使います。

予想される結果

遮断周波数 \(f = 1 / (2\pi RC)\) ≈ 159 Hz では、両方の出力が約 2.50 V で、入力の0.71倍です。20 Hz では、ローパスが約 3.5 V、ハイパスが約 0.44 V です。1000 Hz では、ローパスが約 0.56 V、ハイパスが約 3.5 V です。

問題

1. センサーの信号から高周波のノイズを取り除くのに適しているのは、どちらのフィルタですか。
2. 0.1 µF のコンデンサを使うと、遮断周波数はどう変わりますか。

解答

1. ローパスフィルタです。信号のゆっくりした変化はほとんどそのまま通し（20 Hz では 3.54 V のうち約 3.5 V）、速い変化は弱めます。1000 Hz では約 0.56 V しか残りません。遮断周波数は、目的の信号の周波数より高く、ノイズの周波数より低く選びます。
2. 10倍に上がります。\(f = 1 / (2\pi RC)\) = 1 / (2π · 1 kΩ · 0.1 µF) ≈ 1.59 kHz です。