変圧器の巻数比

学習指導要領： GCSE, Sek I/II

目的¶

変圧器の二次コイルの電圧が、コイルの巻数によってどう変わるかを調べます。

実験装置¶

6 V、50 Hz の交流電圧源（正弦波）が、変圧器の一次コイル（巻数 500、左側の2つの端子）につながっています。二次コイル（巻数 250、右側の2つの端子）には何もつながっていません。変圧器の上にはACモードの電圧計があり、左の電圧計は一次コイルに、右の電圧計は二次コイルにつながっています。巻数はコイルに記されていて、それぞれの組の上側の端子が巻線の始まりです。

手順¶

両方の電圧計の値と、両方のコイルの巻数を記録します。
電圧の比 \(U_2 / U_1\) と巻数比 \(N_2 / N_1\) を計算します。
変圧器のパラメータカードで「二次巻数」を 1000 にします。値を記録し、もう一度比を比べます。
「二次巻数」を 500 にし、次に「一次巻数」を 250、さらに 1000 にします。\(U_2\) はどう変わりますか。

予想される結果

ACモードの電圧計は実効値を示します。振幅 6 V なので、一次コイルの電圧計は 4.24 V を示します。二次コイルの巻数が 250 のときは 2.08 V、1000 のときは約 8.3 V になり、巻数の比によって変圧器は降圧にも昇圧にもなります。二次コイルが 500、一次コイルが 250 のときも約 8.3 V、一次コイルが 1000 のときは約 2.1 V です。大切なのは巻数の比で、巻数そのものではありません。電圧の比は巻数比にほぼ等しく、\(U_2 / U_1 \approx N_2 / N_1\) です。電圧の比が 2% 低いのは、一次コイルの磁束の一部が二次コイルを通らないからです。

問題¶

4.24 V から 12 V を得るには、二次コイルの巻数をいくらにすればよいですか。
手順3での巻数比はいくらですか。変圧器は昇圧ですか、降圧ですか。
二次コイルは一次コイルと1本の導線でもつながっていないのに、電圧が生じるのはなぜですか。

解答

\(N_2 = N_1 \cdot U_2 / U_1\) = 500 · 12 / 4.24 ≈ 1415回巻きです。この実験装置の変圧器は巻数比より 2% 低い電圧を出すので、実験装置では約 1415 / 0.98 ≈ 1440回巻きが必要です。
\(N_2 / N_1\) = 1000 / 500 = 2 です。二次コイルの巻数が一次コイルより多いので、変圧器は昇圧で、電圧は 4.24 V から約 8.3 V に上がります。
一次コイルの交流電流が周期的に変化する磁束をつくり、鉄心がこの磁束を二次コイルに通します。変化する磁束は二次コイルの1巻きごとに電圧を誘導する（電磁誘導）ので、エネルギーは電気的な接触なしに磁場を通して伝わります。