Circuito in parallelo

Programmi: KS3, GCSE (Resistance), cycle 4, 2de, Sek I, AP2, IB B.5

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Obiettivo

Verificare che la corrente totale sia uguale alla somma delle correnti nei rami, e trovare la resistenza totale dei rami.

Il montaggio

Un generatore da 6 V e un amperometro per la corrente totale. Nei nodi (barre) il circuito si divide in due rami: in alto un amperometro e un resistore da 100 Ω, in basso un amperometro e un resistore da 220 Ω.

Procedimento

1. Annotare le letture dei tre amperometri.
2. Confrontare la corrente totale con la somma delle correnti nei rami.
3. Per ogni ramo calcolare la tensione \(U = I \cdot R\).
4. Calcolare la resistenza totale \(R = U / I\) dalla tensione del passo 3 e dalla corrente totale. Confrontarla con \(R_1 \cdot R_2 / (R_1 + R_2)\).
5. Nel pannello dei parametri del resistore inferiore cambiare 220 Ω in 470 Ω e rifare le letture.

Risultato atteso

La corrente totale è di circa 86,3 mA; nel ramo da 100 Ω è di circa 59,3 mA, nel ramo da 220 Ω di circa 27,0 mA; 59,3 + 27,0 = 86,3 mA. La tensione ai capi dei due rami è la stessa: circa 5,93 V. La resistenza totale è 5,93 V / 86,3 mA ≈ 68,7 Ω; con la formula 100 · 220 / 320 = 68,75 Ω — meno del più piccolo dei resistori. Con il resistore da 470 Ω la corrente nel suo ramo scende a circa 12,6 mA; la corrente nel ramo da 100 Ω cambia appena.

Domande

1. Perché la corrente nel ramo da 100 Ω è cambiata appena quando è stato sostituito l'altro resistore?
2. Come cambia la corrente totale se si aggiunge un terzo ramo?
3. Perché la resistenza totale di rami in parallelo è minore della resistenza di ciascuno di essi?
4. Qual è la resistenza totale di due resistori da 100 Ω collegati in parallelo?

Risposte

1. Ogni ramo è collegato alle stesse due barre, quindi la sua corrente dipende solo dalla tensione tra di esse e dalla sua resistenza: \(I = U / R\) ≈ 5,93 V / 100 Ω ≈ 59,3 mA. Con 470 Ω la corrente totale cala di circa 14 mA, la tensione persa all'interno del generatore e dell'amperometro cala solo di circa 0,01 V, e la tensione sulle barre resta quasi la stessa.
2. La corrente totale aumenta della corrente del nuovo ramo: \(I = I_1 + I_2 + I_3\). Le correnti negli altri rami restano quasi le stesse, perché la tensione ai loro capi cambia appena.
3. Ogni ramo è un percorso in più per la corrente, quindi a parità di tensione la corrente totale è maggiore della corrente in ciascun ramo, e \(R = U / I\) è minore della resistenza di ciascun ramo. In termini di conduttanza, \(1 / R = 1 / R_1 + 1 / R_2\) è maggiore di ciascuno dei suoi termini.
4. \(R = R_1 \cdot R_2 / (R_1 + R_2)\) = 100 · 100 / 200 = 50 Ω, metà della resistenza di un resistore.