Паралельне з'єднання

Програми: KS3, GCSE (Resistance), cycle 4, 2de, Sek I, AP2, IB B.5

Відкрити повну версію ↗

Мета

Перевірити, що загальна сила струму дорівнює сумі сил струмів у вітках, і знайти загальний опір віток.

Установка

Джерело 6 В і амперметр для загальної сили струму. У вузлах (шинах) коло розгалужується на дві вітки: угорі амперметр і резистор 100 Ом, унизу амперметр і резистор 220 Ом.

Хід роботи

1. Запишіть показання трьох амперметрів.
2. Порівняйте загальну силу струму із сумою сил струмів у вітках.
3. Для кожної вітки обчисліть напругу \(U = I \cdot R\).
4. Обчисліть загальний опір \(R = U / I\) за напругою з кроку 3 і загальною силою струму. Порівняйте його з \(R_1 \cdot R_2 / (R_1 + R_2)\).
5. У картці параметрів нижнього резистора змініть 220 Ом на 470 Ом і знову зніміть показання.

Очікуваний результат

Загальна сила струму близько 86,3 мА; у вітці 100 Ом — близько 59,3 мА, у вітці 220 Ом — близько 27,0 мА; 59,3 + 27,0 = 86,3 мА. Напруга на обох вітках однакова: близько 5,93 В. Загальний опір 5,93 В / 86,3 мА ≈ 68,7 Ом; за формулою 100 · 220 / 320 = 68,75 Ом — менше за опір меншого з резисторів. З резистором 470 Ом сила струму в його вітці зменшується приблизно до 12,6 мА; сила струму у вітці 100 Ом майже не змінюється.

Запитання

1. Чому сила струму у вітці 100 Ом майже не змінилася, коли замінили інший резистор?
2. Як зміниться загальна сила струму, якщо додати третю вітку?
3. Чому загальний опір паралельних віток менший за опір кожної з них?
4. Який загальний опір двох резисторів по 100 Ом, з’єднаних паралельно?

Відповіді

1. Кожна вітка під’єднана до тих самих двох шин, тож сила струму в ній залежить тільки від напруги між шинами і від її власного опору: \(I = U / R\) ≈ 5,93 В / 100 Ом ≈ 59,3 мА. З резистором 470 Ом загальна сила струму зменшується приблизно на 14 мА, напруга, що втрачається всередині джерела й на амперметрі, зменшується лише приблизно на 0,01 В, і напруга на шинах залишається майже такою самою.
2. Загальна сила струму збільшується на силу струму нової вітки: \(I = I_1 + I_2 + I_3\). Сили струмів в інших вітках залишаються майже такими самими, бо напруга на них майже не змінюється.
3. Кожна вітка — це додатковий шлях для струму, тож за тієї самої напруги загальна сила струму більша, ніж у будь-якій окремій вітці, і \(R = U / I\) менший за опір будь-якої вітки. Якщо міркувати через провідність, \(1 / R = 1 / R_1 + 1 / R_2\) більше за кожен зі своїх доданків.
4. \(R = R_1 \cdot R_2 / (R_1 + R_2)\) = 100 · 100 / 200 = 50 Ом, половина опору одного резистора.