Circuito en paralelo

Programas: KS3, GCSE (Resistance), cycle 4, 2de, Sek I, AP2, IB B.5

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Objetivo

Comprobar que la corriente total es igual a la suma de las corrientes de las ramas, y hallar la resistencia total de las ramas.

El montaje

Una fuente de 6 V y un amperímetro para la corriente total. En los nudos (buses) el circuito se divide en dos ramas: arriba un amperímetro y una resistencia de 100 Ω, abajo un amperímetro y una resistencia de 220 Ω.

Procedimiento

1. Anote las lecturas de los tres amperímetros.
2. Compare la corriente total con la suma de las corrientes de las ramas.
3. Para cada rama calcule la tensión \(U = I \cdot R\).
4. Calcule la resistencia total \(R = U / I\) a partir de la tensión del paso 3 y de la corriente total. Compárela con \(R_1 \cdot R_2 / (R_1 + R_2)\).
5. En la tarjeta de parámetros de la resistencia inferior cambie 220 Ω por 470 Ω y vuelva a tomar las lecturas.

Resultado esperado

La corriente total es de unos 86,3 mA; en la rama de 100 Ω es de unos 59,3 mA, en la rama de 220 Ω de unos 27,0 mA; 59,3 + 27,0 = 86,3 mA. La tensión en las dos ramas es la misma: unos 5,93 V. La resistencia total es 5,93 V / 86,3 mA ≈ 68,7 Ω; por la fórmula, 100 · 220 / 320 = 68,75 Ω, menos que la menor de las resistencias. Con la resistencia de 470 Ω la corriente de su rama baja a unos 12,6 mA; la corriente de la rama de 100 Ω apenas cambia.

Preguntas

1. ¿Por qué la corriente de la rama de 100 Ω apenas cambió al sustituir la otra resistencia?
2. ¿Cómo cambiará la corriente total si se añade una tercera rama?
3. ¿Por qué la resistencia total de ramas en paralelo es menor que la resistencia de cada una de ellas?
4. ¿Cuál es la resistencia total de dos resistencias de 100 Ω conectadas en paralelo?

Respuestas

1. Cada rama está conectada a los mismos dos buses, así que su corriente depende solo de la tensión entre ellos y de su propia resistencia: \(I = U / R\) ≈ 5,93 V / 100 Ω ≈ 59,3 mA. Con 470 Ω la corriente total baja unos 14 mA, la tensión que se pierde dentro de la fuente y del amperímetro baja solo unos 0,01 V, y la tensión en los buses se mantiene casi igual.
2. La corriente total aumenta en la corriente de la nueva rama: \(I = I_1 + I_2 + I_3\). Las corrientes de las otras ramas se mantienen casi iguales, porque la tensión en ellas apenas cambia.
3. Cada rama es un camino más para la corriente, así que con la misma tensión la corriente total es mayor que la corriente de cualquier rama, y \(R = U / I\) es menor que la resistencia de cualquier rama. En términos de conductancia, \(1 / R = 1 / R_1 + 1 / R_2\) es mayor que cada uno de sus sumandos.
4. \(R = R_1 \cdot R_2 / (R_1 + R_2)\) = 100 · 100 / 200 = 50 Ω, la mitad de la resistencia de una de ellas.