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Circuito RC all'oscilloscopio

Programmi: Tle, APC, Sek II

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Obiettivo

Osservare la carica e la scarica di un condensatore all'oscilloscopio e misurare la costante di tempo.

Il montaggio

Generatore di tensione alternata — un'onda quadra da 0 a 5 V (ampiezza 2,5 V, offset CC 2,5 V), 10 Hz. Un resistore da 1 kΩ e un condensatore da 10 µF in serie (\(\tau\) = 10 ms). Oscilloscopio: CH1 — il generatore, CH2 — il condensatore, modalità DUAL, 2 V/div, 20 ms/div, trigger su CH1 a 2,5 V.

Procedimento

  1. Osservare le due forme d'onda.
  2. Con la manopola TEMPO/DIV impostare 5 ms/div.
  3. Misurare il tempo che la tensione ai capi del condensatore impiega a salire da 0 a 3,16 V (il 63% di 5 V).
  4. Nel pannello dei parametri del condensatore cambiare 10 µF in 22 µF e misurare di nuovo il tempo fino al 63%.
  5. Tornare a 10 µF e aumentare la frequenza del generatore a 50 Hz.
Risultato atteso

A ogni fronte di salita dell'onda quadra il condensatore si carica, e a ogni fronte di discesa si scarica, in modo esponenziale. La tensione raggiunge il 63% in 10 ms — 2 divisioni a 5 ms/div. Con 22 µF \(\tau\) sale a 22 ms, e in un semiperiodo il condensatore non si scarica più fino a zero — il minimo è di circa 0,5 V. A 50 Hz il semiperiodo (10 ms) è più breve di alcune \(\tau\), e il condensatore non fa in tempo a caricarsi completamente.

Domande

  1. Perché la tensione ai capi di un condensatore non può variare istantaneamente?
  2. Quale frequenza dell'onda quadra bisogna scegliere perché il condensatore faccia in tempo a caricarsi quasi completamente?
Risposte
  1. La tensione ai capi di un condensatore è determinata dalla sua carica, \(U = Q / C\), e la carica varia solo con la rapidità con cui la corrente la porta sulle armature. Il resistore limita questa corrente a non più di 5 V / 1 kΩ = 5 mA, quindi la tensione varia gradualmente; un salto richiederebbe una corrente infinitamente grande.
  2. Il semiperiodo deve durare almeno \(5\tau\); dopo questo tempo il condensatore è carico a più del 99%. Con \(\tau\) = 10 ms sono 50 ms, cioè un periodo di 100 ms, quindi \(f \le 1 / (10\tau)\) = 10 Hz: i 10 Hz impostati sul banco sono la frequenza più alta che soddisfa questa condizione.