Collegamento di amperometro e voltmetro

Programmi: KS3, cycle 4, Sek I

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Obiettivo

Imparare a collegare un amperometro in serie e un voltmetro in parallelo a un tratto del circuito.

Teoria

L'amperometro misura la corrente che lo attraversa, quindi tutta la corrente del circuito deve passare per lo strumento: interrompere il circuito e inserire l'amperometro nell'interruzione, in serie. In un circuito in serie la corrente è la stessa ovunque, e l'amperometro indica lo stesso valore prima e dopo il resistore. Un amperometro ideale non ha resistenza. Uno reale aggiunge un po' di resistenza al circuito, e quanto meno ne aggiunge, tanto meno altera la corrente che misura.

Il voltmetro misura la tensione tra i due punti che le sue boccole toccano. Collegarle agli estremi del tratto, in parallelo a esso: il circuito resta chiuso. Un voltmetro ideale non assorbe corrente. Uno reale ne devia un po' attorno al tratto, e quanto maggiore è la sua resistenza, tanto meno altera la tensione che misura.

La boccola «+» dello strumento va dal lato del «+» del generatore. Con i cavi invertiti, uno strumento digitale mostra il segno meno, e la lancetta di uno strumento analogico devia dalla parte sbagliata, sotto lo zero.

Scambiare tra loro i due strumenti porta a due errori tipici:

• un amperometro collegato in parallelo a un tratto lo cortocircuita: limitano la corrente solo la resistenza interna del generatore e l'amperometro stesso, e uno strumento reale brucia il fusibile;
• un voltmetro in serie ferma quasi del tutto la corrente: non fa danni, ma indica quasi tutta la tensione del generatore invece della tensione ai capi del tratto.

Uno strumento con più di un morsetto ha a ciascuno una propria portata. Collegare prima il cavo alla portata più alta e passare a una più bassa solo quando la lettura vi rientra: lo strumento resta al sicuro, e la lancetta sfrutta una parte maggiore della scala. Gli strumenti del nostro montaggio hanno due boccole ciascuno e nessuna portata da scegliere.

Il montaggio

Un generatore da 6 V, un amperometro, un resistore da 100 Ω; un voltmetro è collegato in parallelo al resistore. Gli strumenti di misura sono in modalità DC.

Procedimento

1. Annotare le letture dell'amperometro e del voltmetro.
2. Collegare un secondo amperometro con i cavi in parallelo al resistore.
3. Togliere l'amperometro in più e accendere il generatore con il tasto di rete.
4. Collegare il voltmetro al circuito in serie: togliere il cavo tra l'amperometro e il resistore e spostare i cavi del voltmetro — il cavo dal «+» all'uscita dell'amperometro, il cavo dal «−» alla boccola sinistra del resistore. Annotare le letture di entrambi gli strumenti.

Risultato atteso

L'amperometro indica circa 59,6 mA, il voltmetro circa 5,96 V. Il secondo amperometro mette i suoi 0,1 Ω in parallelo al resistore da 100 Ω, e quasi tutta la corrente passa attraverso lo strumento. Nel circuito restano solo circa 0,8 Ω: la resistenza interna del generatore, i due amperometri e i cavi. Con 6 V su 0,8 Ω la legge di Ohm dà più di 7 A, molto più di quanto il generatore consenta: la protezione contro il sovraccarico lo spegne e la spia di rete lampeggia in rosso. Tolto l'amperometro in più e riacceso il generatore, le letture tornano come prima.

Il voltmetro collegato in serie indica circa 6,00 V, e l'amperometro praticamente zero (meno di un microampere). In serie il voltmetro e il resto del circuito si dividono la tensione del generatore in proporzione alle loro resistenze: \(U_V = U \cdot R_V / (R_V + R)\). Con 10 MΩ contro circa 100 Ω al voltmetro spettano i 6 V meno un centomillesimo, la corrente è solo di circa 0,6 µA e ai capi del resistore ci sono circa 60 µV.

Domande

1. Di quanto l'amperometro abbassa la corrente nel circuito, e quale frazione della corrente del resistore devia il voltmetro?
2. Perché un voltmetro collegato in serie indica quasi la tensione del generatore mentre la corrente nel circuito scompare?

Risposte

1. Senza l'amperometro nel circuito ci sono il resistore da 100 Ω, gli 0,5 Ω del generatore e i cavi, e \(I = U / R\) dà circa 59,7 mA. L'amperometro aggiunge i suoi 0,1 Ω e abbassa la corrente ai 59,6 mA del suo display, di circa lo 0,1%. Il voltmetro, in parallelo al resistore, devia circa 5,96 V / 10 MΩ ≈ 0,6 µA, un centomillesimo dei 59,6 mA che attraversano il resistore.
2. In serie i 10 MΩ del voltmetro si sommano ai circa 100 Ω del resto del circuito, quindi la corrente è solo \(I = U / R\) ≈ 6 V / 10 MΩ = 0,6 µA. Con questa corrente ai capi del resistore ci sono solo circa 60 µV, sull'amperometro e sul generatore ancora meno, e quasi tutti i 6 V restano ai capi del voltmetro: le tensioni si ripartiscono in proporzione alle resistenze.