Circuito em paralelo

Currículos: KS3, GCSE (Resistance), cycle 4, 2de, Sek I, AP2, IB B.5

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Objetivo

Verificar que a corrente total é igual à soma das correntes nos ramos e encontrar a resistência total dos ramos.

A montagem

Uma fonte de 6 V e um amperímetro para a corrente total. Nos nós (barramentos) o circuito se divide em dois ramos: em cima um amperímetro e um resistor de 100 Ω, embaixo um amperímetro e um resistor de 220 Ω.

Procedimento

1. Anote as leituras dos três amperímetros.
2. Compare a corrente total com a soma das correntes nos ramos.
3. Para cada ramo, calcule a tensão \(U = I \cdot R\).
4. Calcule a resistência total \(R = U / I\) a partir da tensão do passo 3 e da corrente total. Compare-a com \(R_1 \cdot R_2 / (R_1 + R_2)\).
5. No cartão de parâmetros do resistor de baixo, mude 220 Ω para 470 Ω e faça as leituras de novo.

Resultado esperado

A corrente total é de cerca de 86,3 mA; no ramo de 100 Ω é de cerca de 59,3 mA, no ramo de 220 Ω cerca de 27,0 mA; 59,3 + 27,0 = 86,3 mA. A tensão nos dois ramos é a mesma: cerca de 5,93 V. A resistência total é 5,93 V / 86,3 mA ≈ 68,7 Ω; pela fórmula, 100 · 220 / 320 = 68,75 Ω — menor que o menor dos resistores. Com o resistor de 470 Ω a corrente no seu ramo cai para cerca de 12,6 mA; a corrente no ramo de 100 Ω quase não muda.

Questões

1. Por que a corrente no ramo de 100 Ω quase não mudou quando o outro resistor foi trocado?
2. Como a corrente total vai mudar se for acrescentado um terceiro ramo?
3. Por que a resistência total de ramos em paralelo é menor que a resistência de cada um deles?
4. Qual é a resistência total de dois resistores de 100 Ω ligados em paralelo?

Respostas

1. Cada ramo está ligado aos mesmos dois barramentos, então a sua corrente depende só da tensão entre eles e da sua própria resistência: \(I = U / R\) ≈ 5,93 V / 100 Ω ≈ 59,3 mA. Com 470 Ω a corrente total cai cerca de 14 mA, a tensão perdida dentro da fonte e no amperímetro cai só cerca de 0,01 V, e a tensão nos barramentos continua quase a mesma.
2. A corrente total aumenta no valor da corrente do novo ramo: \(I = I_1 + I_2 + I_3\). As correntes nos outros ramos continuam quase as mesmas, porque a tensão neles quase não muda.
3. Cada ramo é um caminho a mais para a corrente, então, com a mesma tensão, a corrente total é maior que a corrente em qualquer ramo isolado, e \(R = U / I\) é menor que a resistência de qualquer ramo. Em termos de condutância, \(1 / R = 1 / R_1 + 1 / R_2\) é maior que cada uma das suas parcelas.
4. \(R = R_1 \cdot R_2 / (R_1 + R_2)\) = 100 · 100 / 200 = 50 Ω, metade da resistência de um resistor.