دائرة التوازي

المناهج: KS3, GCSE (Resistance), cycle 4, 2de, Sek I, AP2, IB B.5

فتح المختبر الكامل ↗

الهدف

التحقق من أن التيار الكلي يساوي مجموع تيارات الفروع، وإيجاد المقاومة الكلية للفروع.

التجهيز

مصدر 6 V وأميتر للتيار الكلي. عند العقد (النواقل) تتفرع الدائرة إلى فرعين: في الأعلى أميتر ومقاومة 100 Ω، وفي الأسفل أميتر ومقاومة 220 Ω.

خطوات العمل

1. سجّل قراءات الأميترات الثلاثة.
2. قارن التيار الكلي بمجموع تيارات الفروع.
3. احسب لكل فرع الجهد \(U = I \cdot R\).
4. احسب المقاومة الكلية \(R = U / I\) من الجهد في الخطوة 3 والتيار الكلي. وقارنها بـ \(R_1 \cdot R_2 / (R_1 + R_2)\).
5. غيّر في بطاقة معاملات المقاومة السفلى 220 Ω إلى 470 Ω، وسجّل القراءات مرة أخرى.

النتيجة المتوقعة

التيار الكلي نحو 86.3 mA؛ وفي فرع 100 Ω نحو 59.3 mA، وفي فرع 220 Ω نحو 27.0 mA؛ 59.3 + 27.0 = 86.3 mA. الجهد على الفرعين واحد: نحو 5.93 V. المقاومة الكلية 5.93 V / 86.3 mA ≈ 68.7 Ω؛ وبالصيغة 100 · 220 / 320 = 68.75 Ω — أقل من أصغر المقاومتين. مع المقاومة 470 Ω ينخفض التيار في فرعها إلى نحو 12.6 mA؛ أما التيار في فرع 100 Ω فلا يكاد يتغير.

الأسئلة

1. لماذا لم يكد التيار في فرع 100 Ω يتغير عند استبدال المقاومة الأخرى؟
2. كيف سيتغير التيار الكلي إذا أُضيف فرع ثالث؟
3. لماذا تكون المقاومة الكلية لفروع على التوازي أقل من مقاومة كل منها؟
4. ما المقاومة الكلية لمقاومتين 100 Ω موصولتين على التوازي؟

الإجابات

1. كل فرع موصول بالناقلين نفسيهما، فلا يتوقف تياره إلا على الجهد بينهما وعلى مقاومته: \(I = U / R\) ≈ 5.93 V / 100 Ω ≈ 59.3 mA. مع 470 Ω ينخفض التيار الكلي بنحو 14 mA، ولا ينخفض الجهد الضائع داخل المصدر والأميتر إلا بنحو 0.01 V، ويبقى الجهد على الناقلين تقريبًا كما هو.
2. يزداد التيار الكلي بمقدار تيار الفرع الجديد: \(I = I_1 + I_2 + I_3\). وتبقى التيارات في الفروع الأخرى تقريبًا كما هي، لأن الجهد عليها لا يكاد يتغير.
3. كل فرع مسار إضافي للتيار، فعند الجهد نفسه يكون التيار الكلي أكبر من التيار في أي فرع منفرد، وتكون \(R = U / I\) أصغر من مقاومة أي فرع. وبلغة المواصلة، \(1 / R = 1 / R_1 + 1 / R_2\) أكبر من كل حد من حدودها.
4. \(R = R_1 \cdot R_2 / (R_1 + R_2)\) = 100 · 100 / 200 = 50 Ω، أي نصف قيمة المقاومة الواحدة.