Reattanza di condensatore e induttore in alternata

Programmi: Sek II

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Obiettivo

Studiare come la reattanza di un condensatore e di un induttore dipenda dalla frequenza.

Il montaggio

Generatore di tensione alternata: onda sinusoidale, ampiezza 5 V (valore efficace 3,54 V), 50 Hz. Due rami con amperometri in modalità AC: in basso — un condensatore da 10 µF, in alto — un induttore da 1 H con un avvolgimento da 10 Ω.

Procedimento

1. Annotare le correnti nei due rami.
2. Impostare sul generatore 100, 200 e 500 Hz e annotare le correnti a ogni frequenza.
3. Calcolare le reattanze \(X = U / I\) per una tensione efficace di 3,54 V.
4. Tracciare i grafici di \(X(f)\) per il condensatore e per l'induttore.

Risultato atteso

A 50 Hz le correnti sono quasi uguali: condensatore — circa 11,1 mA (\(X_C\) ≈ 318 Ω), induttore — circa 11,2 mA (\(X_L\) ≈ 314 Ω). All'aumentare della frequenza la corrente del condensatore cresce in proporzione a \(f\), fino a circa 111 mA a 500 Hz; la corrente dell'induttore diminuisce, fino a circa 1,1 mA a 500 Hz.

Domande

1. Perché un condensatore non lascia passare la corrente continua ma lascia passare quella alternata?
2. A quale frequenza le reattanze del condensatore e dell'induttore di questo esperimento sono uguali?

Risposte

1. Le armature sono separate da un isolante, e nessuna carica lo attraversa. In corrente continua il condensatore si carica una volta e la corrente si ferma; in corrente alternata si carica e si scarica alternativamente a ogni semiperiodo, quindi nei fili collegati alle armature la corrente non smette di circolare, e più alta è la frequenza, più è intensa: \(X_C = 1 / (2\pi f C)\).
2. Le reattanze \(X_C = 1 / (2\pi f C)\) e \(X_L = 2\pi f L\) sono uguali a \(f_0 = 1 / (2\pi\sqrt{LC})\) ≈ 50,3 Hz per 1 H e 10 µF. Per questo le due correnti a 50 Hz sono quasi uguali: 318 Ω contro 314 Ω.