Sfasamento

Programmi: Sek II

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Obiettivo

Vedere lo sfasamento tra corrente e tensione in un condensatore.

Il montaggio

Generatore: onda sinusoidale, ampiezza 5 V, 100 Hz. Un condensatore da 10 µF e uno shunt da 10 Ω in serie; la tensione ai capi dello shunt è proporzionale alla corrente. Oscilloscopio: CH1 — il generatore (2 V/div), CH2 — lo shunt (0,1 V/div), modalità DUAL, 2 ms/div.

Procedimento

1. Confrontare le posizioni dei massimi delle due sinusoidi.
2. Misurare lo sfasamento in tempo e convertirlo in gradi: \(360^\circ \cdot \Delta t / T\).
3. Nel menu sullo schermo dell'oscilloscopio selezionare la modalità X-Y.

Risultato atteso

Il periodo è di 10 ms — 5 divisioni. La corrente (CH2) è in anticipo sulla tensione di quasi un quarto di periodo — circa 2,4 ms, quasi 90°: oltre alla capacità, il circuito contiene lo shunt e la resistenza interna del generatore. L'ampiezza ai capi dello shunt è di circa 0,31 V. In modalità X-Y si ottiene un'ellisse con gli assi quasi allineati alla griglia.

Domande

1. Perché in un condensatore la corrente è in anticipo sulla tensione?
2. Che aspetto avrà la figura X-Y se il condensatore viene sostituito da un resistore?
3. Come cambierà lo sfasamento se al posto del condensatore si usa un induttore?

Risposte

1. La corrente è la rapidità con cui la carica affluisce sulle armature, e la tensione è proporzionale alla carica, \(U = Q / C\). La corrente è quindi massima quando la tensione varia più rapidamente, cioè quando passa per lo zero, ed è nulla quando la tensione è al massimo e per un istante smette di variare; perciò la corrente raggiunge il massimo un quarto di periodo prima: 2,5 ms a 100 Hz. Sul banco sono 2,4 ms perché \(X_C\) ≈ 159 Ω è in serie con lo shunt da 10 Ω e con la resistenza interna del generatore da 0,5 Ω.
2. In un resistore corrente e tensione sono in fase, quindi l'ellisse si riduce a una linea retta che passa per il centro e sale verso destra. La sua inclinazione dipende dalla resistenza e dalle scale dei canali.
3. La corrente sarebbe in ritardo sulla tensione: i massimi di CH2 arriverebbero dopo i massimi di CH1 di poco meno di un quarto di periodo, quasi 90°. In un induttore la f.e.m. autoindotta si oppone alla variazione della corrente, quindi la corrente raggiunge il massimo solo dopo che la tensione ha superato il proprio massimo; la resistenza dell'avvolgimento, lo shunt e la resistenza interna mantengono l'angolo sotto i 90°.