Aller au contenu

Pont de Wheatstone

Programmes : A-level (extension), Sek II

Ouvrir la version complète ↗

Objectif

Équilibrer le pont et déterminer une résistance inconnue à partir de la condition d’équilibre.

Le montage

Une source de 5 V. La branche supérieure comporte \(R_1\) et \(R_2\), de 1 kΩ chacune. La branche inférieure comporte \(R_3\), de 1 kΩ, et une résistance inconnue \(R_x\). \(R_3\) joue le rôle de boîte à décades : sa valeur se modifie dans le panneau des paramètres. Le voltmètre est branché sur la diagonale du pont.

Protocole

  1. Notez l’indication du voltmètre.
  2. Sélectionnez \(R_3\) et modifiez sa résistance dans le panneau des paramètres jusqu’à ce que le voltmètre indique zéro.
  3. Notez la valeur de \(R_3\) à l’équilibre.
  4. Calculez \(R_x = R_3 \cdot R_2 / R_1\) et comparez-la à la valeur nominale de \(R_x\) dans son panneau des paramètres.
Résultat attendu

Avec \(R_3\) = 1 kΩ, le voltmètre indique environ 0,50 V : le point milieu de la branche inférieure est à 3,0 V, celui de la branche supérieure à 2,5 V. Le zéro est obtenu pour \(R_3\) = 1,5 kΩ : \(R_x\) = 1500 · 1000 / 1000 = 1500 Ω, comme dans son panneau des paramètres. L’écart résiduel, presque nul, est dû à la résistance des câbles.

Questions

  1. Quel doit être le rapport des résistances des branches pour que le voltmètre indique zéro ?
  2. Pourquoi une mesure au pont est-elle plus précise qu’une mesure par la loi d’Ohm ?
Réponses
  1. Les deux branches doivent diviser la tension de la source dans le même rapport, \(R_1 / R_2 = R_3 / R_x\) : les deux points milieux sont alors au même potentiel, ce qui donne \(R_x = R_3 \cdot R_2 / R_1\). Ici \(R_1 = R_2\), donc le pont est équilibré quand \(R_3 = R_x\) = 1,5 kΩ.
  2. À l’équilibre, le voltmètre n’a qu’à détecter le zéro, et aucun courant ne le traverse, si bien que sa propre résistance et son erreur d’étalonnage n’interviennent pas dans le résultat ; la valeur exacte de la tension de la source non plus. \(R_x\) se déduit du seul rapport de résistances connues. Avec la loi d’Ohm, \(R = U / I\) cumule les erreurs de deux appareils de mesure, plus la chute de tension dans l’ampèremètre ou le courant absorbé par le voltmètre.