Circuit RL à l'oscilloscope

Programmes : APC, Sek II

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Objectif

Observer la croissance et la décroissance du courant dans un circuit RL et mesurer la constante de temps \(L / R\).

Le montage

Source de tension alternative — un signal carré de 0 à 5 V (amplitude 2,5 V, décalage CC 2,5 V), 10 Hz. Une bobine de 1 H (enroulement de 10 Ω) et une résistance de 100 Ω en série. Oscilloscope : CH1 — la source, CH2 — la résistance (la tension à ses bornes est proportionnelle à l’intensité du courant), mode DUAL, 2 V/div, 5 ms/div, déclenchement sur CH1 à 2,5 V.

Protocole

1. Observez l’oscillogramme de CH2.
2. Mesurez la durée nécessaire pour que la tension aux bornes de la résistance atteigne 63 % de sa valeur en régime permanent.
3. Dans le panneau des paramètres de la résistance, remplacez 100 Ω par 220 Ω et recommencez.

Résultat attendu

Le courant croît et décroît de façon exponentielle. La tension aux bornes de la résistance en régime permanent est d’environ 4,5 V (5 V · 100 / 110) ; la tension atteint 63 % de cette valeur — environ 2,9 V — au bout de \(\tau = L / R\) ≈ 9 ms, un peu moins de deux divisions. La demi-période de 50 ms dépasse cinq \(\tau\), donc le courant a le temps de se stabiliser ; à une fréquence plus élevée, la tension n’atteindrait pas 4,5 V, et il faudrait prendre les 63 % d’une valeur plus petite. Avec 220 Ω, \(\tau\) descend à environ 4,4 ms.

Questions

1. Pourquoi la constante de temps diminue-t-elle quand la résistance augmente ?
2. En quoi un circuit RL ressemble-t-il à un circuit RC, et en quoi en diffère-t-il ?

Réponses

1. Au premier instant, toute la tension de la source se trouve aux bornes de la bobine, donc l’intensité commence à croître à la vitesse \(U / L\), quelle que soit la résistance. Une résistance plus grande abaisse l’intensité finale \(U / R\), et à vitesse initiale égale l’intensité s’en approche plus tôt, d’où \(\tau = L / R\). Avec 220 Ω, la résistance totale est d’environ 230 Ω au lieu de 110 Ω, et \(\tau\) descend à environ 4,4 ms.
2. Dans les deux circuits, les tensions et le courant varient de façon exponentielle avec une constante de temps : 63 % de la variation au bout d’un \(\tau\), variation pratiquement achevée au bout de cinq ; l’oscillogramme de la résistance a ici la même forme que celui du condensateur dans un circuit RC. Ils diffèrent par la grandeur qui ne peut pas subir de saut et par le régime permanent : dans le circuit RC, la tension du condensateur varie de façon continue et le courant s’annule, dans le circuit RL, le courant de la bobine varie de façon continue et se stabilise à \(U / R\). \(\tau = R \cdot C\) augmente avec la résistance, \(\tau = L / R\) diminue.