Wheatstone köprüsü

Öğretim programları: A-level (extension), Sek II

Tam sürümü aç ↗

Amaç

Köprüyü dengelemek ve bilinmeyen bir direnci denge koşulundan bulmak.

Düzenek

5 V'luk bir kaynak. Üst kolda her biri 1 kΩ olan \(R_1\) ve \(R_2\) vardır. Alt kolda 1 kΩ'luk \(R_3\) ve bilinmeyen bir \(R_x\) direnci vardır. \(R_3\) bir direnç kutusu görevi görür: değeri parametre kartında değiştirilir. Voltmetre köprünün köşegenine bağlıdır.

İşlem basamakları

1. Voltmetrenin gösterdiği değeri not edin.
2. \(R_3\)'ü seçin ve voltmetre sıfır gösterene kadar parametre kartında direncini değiştirin.
3. Denge durumundaki \(R_3\) değerini not edin.
4. \(R_x = R_3 \cdot R_2 / R_1\) değerini hesaplayın ve \(R_x\)'in parametre kartındaki nominal değeriyle karşılaştırın.

Beklenen sonuç

\(R_3\) = 1 kΩ iken voltmetre yaklaşık 0,50 V gösterir: alt kolun orta noktası 3,0 V'ta, üst kolunki 2,5 V'tadır. Sıfır, \(R_3\) = 1,5 kΩ'da elde edilir: \(R_x\) = 1500 · 1000 / 1000 = 1500 Ω, parametre kartındaki gibi. Kalan değer neredeyse sıfırdır ve kabloların direncinden kaynaklanır.

Sorular

1. Voltmetrenin sıfır göstermesi için kolların dirençleri arasındaki oran ne olmalıdır?
2. Köprüyle yapılan ölçüm neden Ohm yasasıyla yapılan ölçümden daha doğrudur?

Cevaplar

1. İki kol da kaynak gerilimini aynı oranda bölmelidir, \(R_1 / R_2 = R_3 / R_x\): bu durumda iki orta nokta aynı potansiyelde olur ve buradan \(R_x = R_3 \cdot R_2 / R_1\) elde edilir. Burada \(R_1 = R_2\) olduğundan köprü \(R_3 = R_x\) = 1,5 kΩ olduğunda dengelenir.
2. Dengede voltmetrenin yalnızca sıfırı algılaması yeterlidir ve içinden akım geçmez; bu yüzden kendi direnci ve ölçek hatası sonuca girmez, kaynağın tam gerilimi de girmez. \(R_x\) yalnızca bilinen dirençlerin oranından bulunur. Ohm yasasıyla \(R = U / I\) iki ölçü aletinin hatalarını taşır, buna ampermetre üzerindeki gerilim düşümü ya da voltmetrenin çektiği akım da eklenir.