Déphasage

Programmes : Sek II

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Objectif

Voir le déphasage entre le courant et la tension pour un condensateur.

Le montage

Source : sinus, amplitude 5 V, 100 Hz. Un condensateur de 10 µF et un shunt de 10 Ω en série ; la tension aux bornes du shunt est proportionnelle à l’intensité du courant. Oscilloscope : CH1 — la source (2 V/div), CH2 — le shunt (0,1 V/div), mode DUAL, 2 ms/div.

Protocole

1. Comparez les positions des maxima des deux sinusoïdes.
2. Mesurez le décalage temporel et convertissez-le en degrés : \(360^\circ \cdot \Delta t / T\).
3. Dans le menu sur l’écran de l’oscilloscope, sélectionnez le mode X-Y.

Résultat attendu

La période est de 10 ms — 5 divisions. Le courant (CH2) est en avance sur la tension de presque un quart de période — environ 2,4 ms, presque 90° : outre la capacité, le circuit comporte le shunt et la résistance interne de la source. L’amplitude aux bornes du shunt est d’environ 0,31 V. En mode X-Y, vous obtenez une ellipse dont les axes sont presque alignés sur la grille.

Questions

1. Pourquoi le courant dans un condensateur est-il en avance sur la tension ?
2. À quoi ressemblera la figure X-Y si l’on remplace le condensateur par une résistance ?
3. Comment le déphasage changera-t-il si l’on utilise une bobine à la place du condensateur ?

Réponses

1. L’intensité du courant est le débit de charge qui arrive sur les armatures, et la tension est proportionnelle à la charge, \(U = Q / C\). L’intensité est donc maximale quand la tension varie le plus vite, en passant par zéro, et nulle quand la tension est à son maximum et cesse un instant de varier, si bien que le courant atteint son maximum un quart de période plus tôt : 2,5 ms à 100 Hz. Sur le montage, c’est 2,4 ms, car \(X_C\) ≈ 159 Ω est en série avec le shunt de 10 Ω et la résistance interne de 0,5 Ω de la source.
2. Dans une résistance, le courant et la tension sont en phase, donc l’ellipse se referme en une droite qui passe par le centre et monte vers la droite. Son inclinaison dépend de la résistance et des sensibilités des voies.
3. Le courant serait en retard sur la tension : les maxima de CH2 viendraient après ceux de CH1, d’un peu moins d’un quart de période, presque 90°. Dans une bobine, la force électromotrice d’auto-induction s’oppose à la variation du courant, donc le courant n’atteint son maximum qu’après que la tension a dépassé le sien ; la résistance de l’enroulement, le shunt et la résistance interne maintiennent l’angle en dessous de 90°.