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Circuit RC à l'oscilloscope

Programmes : Tle, APC, Sek II

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Objectif

Observer la charge et la décharge d’un condensateur à l’oscilloscope et mesurer la constante de temps.

Le montage

Source de tension alternative — un signal carré de 0 à 5 V (amplitude 2,5 V, décalage CC 2,5 V), 10 Hz. Une résistance de 1 kΩ et un condensateur de 10 µF en série (\(\tau\) = 10 ms). Oscilloscope : CH1 — la source, CH2 — le condensateur, mode DUAL, 2 V/div, 20 ms/div, déclenchement sur CH1 à 2,5 V.

Protocole

  1. Observez les deux oscillogrammes.
  2. Avec le bouton TEMPS/DIV, réglez 5 ms/div.
  3. Mesurez la durée nécessaire pour que la tension aux bornes du condensateur passe de 0 à 3,16 V (63 % de 5 V).
  4. Dans le panneau des paramètres du condensateur, remplacez 10 µF par 22 µF et mesurez de nouveau la durée pour atteindre 63 %.
  5. Revenez à 10 µF et augmentez la fréquence de la source jusqu’à 50 Hz.
Résultat attendu

À chaque front montant du signal carré, le condensateur se charge, et à chaque front descendant, il se décharge, de façon exponentielle. La tension atteint 63 % en 10 ms — 2 divisions à 5 ms/div. Avec 22 µF, \(\tau\) passe à 22 ms, et en une demi-période le condensateur ne se décharge plus jusqu’à zéro — le minimum est d’environ 0,5 V. À 50 Hz, la demi-période (10 ms) est plus courte que plusieurs \(\tau\), et le condensateur n’a pas le temps de se charger complètement.

Questions

  1. Pourquoi la tension aux bornes d’un condensateur ne peut-elle pas varier instantanément ?
  2. Quelle fréquence du signal carré faut-il choisir pour que le condensateur ait le temps de se charger presque complètement ?
Réponses
  1. La tension aux bornes d’un condensateur est fixée par sa charge, \(U = Q / C\), et la charge ne varie qu’aussi vite que le courant l’apporte sur les armatures. La résistance limite l’intensité de ce courant à 5 V / 1 kΩ = 5 mA au plus, donc la tension varie progressivement ; un saut exigerait un courant d’intensité infinie.
  2. La demi-période doit durer au moins \(5\tau\) ; le condensateur est alors chargé à plus de 99 %. Avec \(\tau\) = 10 ms, cela fait 50 ms, soit une période de 100 ms, donc \(f \le 1 / (10\tau)\) = 10 Hz : les 10 Hz réglés sur le montage sont la plus haute fréquence qui convienne.