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Puente de Wheatstone

Programas: A-level (extension), Sek II

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Objetivo

Equilibrar el puente y hallar una resistencia desconocida a partir de la condición de equilibrio.

El montaje

Una fuente de 5 V. La rama superior tiene \(R_1\) y \(R_2\), de 1 kΩ cada una. La rama inferior tiene \(R_3\), de 1 kΩ, y una resistencia desconocida \(R_x\). \(R_3\) hace de caja de resistencias: su valor se cambia en la tarjeta de parámetros. El voltímetro está en la diagonal del puente.

Procedimiento

  1. Anote la lectura del voltímetro.
  2. Seleccione \(R_3\) y, en la tarjeta de parámetros, cambie la resistencia hasta que el voltímetro muestre cero.
  3. Anote \(R_3\) en el equilibrio.
  4. Calcule \(R_x = R_3 \cdot R_2 / R_1\) y compárela con el valor nominal que muestra la tarjeta de parámetros de \(R_x\).
Resultado esperado

Con \(R_3\) = 1 kΩ el voltímetro muestra unos 0,50 V: el punto medio de la rama inferior está a 3,0 V, el de la rama superior a 2,5 V. El cero se obtiene con \(R_3\) = 1,5 kΩ: \(R_x\) = 1500 · 1000 / 1000 = 1500 Ω, como en la tarjeta de parámetros. La lectura que queda es casi nula y se debe a la resistencia de los cables.

Preguntas

  1. ¿Cuál debe ser la relación entre las resistencias de las ramas para que el voltímetro muestre cero?
  2. ¿Por qué una medida con puente es más precisa que una medida mediante la ley de Ohm?
Respuestas
  1. Las dos ramas deben dividir la tensión de la fuente en la misma proporción, \(R_1 / R_2 = R_3 / R_x\): entonces los dos puntos medios están al mismo potencial, lo que da \(R_x = R_3 \cdot R_2 / R_1\). Aquí \(R_1 = R_2\), así que el puente se equilibra cuando \(R_3 = R_x\) = 1,5 kΩ.
  2. En el equilibrio el voltímetro solo tiene que detectar el cero, y no circula corriente por él, así que su propia resistencia y su error de escala no entran en el resultado; tampoco la tensión exacta de la fuente. \(R_x\) se obtiene solo de la relación entre resistencias conocidas. Con la ley de Ohm, \(R = U / I\) arrastra los errores de dos instrumentos, más la caída de tensión en el amperímetro o la corriente que consume el voltímetro.