Impédance d'un condensateur et d'une bobine en alternatif

Programmes : Sek II

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Objectif

Étudier comment l’impédance d’un condensateur et d’une bobine dépend de la fréquence.

Le montage

Source de tension alternative : onde sinusoïdale, amplitude 5 V (valeur efficace 3,54 V), 50 Hz. Deux branches avec des ampèremètres en mode AC : en bas — un condensateur de 10 µF, en haut — une bobine de 1 H avec un enroulement de 10 Ω.

Protocole

1. Notez les intensités dans les deux branches.
2. Réglez la source sur 100, 200 et 500 Hz et notez les intensités à chaque fréquence.
3. Calculez les impédances \(X = U / I\) pour une tension efficace de 3,54 V.
4. Tracez les courbes \(X(f)\) pour le condensateur et pour la bobine.

Résultat attendu

À 50 Hz, les intensités sont presque égales : condensateur — environ 11,1 mA (\(X_C\) ≈ 318 Ω), bobine — environ 11,2 mA (\(X_L\) ≈ 314 Ω). Quand la fréquence augmente, l’intensité dans le condensateur croît proportionnellement à \(f\), jusqu’à environ 111 mA à 500 Hz ; l’intensité dans la bobine diminue, jusqu’à environ 1,1 mA à 500 Hz.

Questions

1. Pourquoi un condensateur ne laisse-t-il pas passer le courant continu, mais laisse-t-il passer le courant alternatif ?
2. À quelle fréquence les impédances du condensateur et de la bobine de cette expérience sont-elles égales ?

Réponses

1. Les armatures sont séparées par un isolant, et aucune charge ne le traverse. En courant continu, le condensateur se charge une fois et le courant cesse ; en courant alternatif, il est chargé et déchargé tour à tour à chaque demi-période, donc un courant circule sans cesse dans les fils reliés aux armatures, et plus la fréquence est élevée, plus il est intense : \(X_C = 1 / (2\pi f C)\).
2. Les impédances \(X_C = 1 / (2\pi f C)\) et \(X_L = 2\pi f L\) sont égales à \(f_0 = 1 / (2\pi\sqrt{LC})\) ≈ 50,3 Hz pour 1 H et 10 µF. C’est pourquoi les deux intensités à 50 Hz sont presque égales : 318 Ω contre 314 Ω.