Ponte de Wheatstone

Currículos: A-level (extension), Sek II

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Objetivo

Equilibrar a ponte e encontrar uma resistência desconhecida pela condição de equilíbrio.

A montagem

Uma fonte de 5 V. O braço de cima tem \(R_1\) e \(R_2\), de 1 kΩ cada. O braço de baixo tem \(R_3\), de 1 kΩ, e um resistor desconhecido \(R_x\). \(R_3\) funciona como uma caixa de resistências: o seu valor é alterado no cartão de parâmetros. O voltímetro está na diagonal da ponte.

Procedimento

1. Anote a leitura do voltímetro.
2. Selecione \(R_3\) e mude a sua resistência no cartão de parâmetros até o voltímetro indicar zero.
3. Anote \(R_3\) no equilíbrio.
4. Calcule \(R_x = R_3 \cdot R_2 / R_1\) e compare com o valor nominal de \(R_x\) no cartão de parâmetros dele.

Resultado esperado

Com \(R_3\) = 1 kΩ o voltímetro indica cerca de 0,50 V: o ponto médio do braço de baixo está a 3,0 V, o do braço de cima a 2,5 V. O zero é obtido com \(R_3\) = 1,5 kΩ: \(R_x\) = 1500 · 1000 / 1000 = 1500 Ω, como no cartão de parâmetros. A leitura que sobra é quase nula e se deve à resistência dos cabos.

Questões

1. Qual deve ser a razão entre as resistências dos braços para o voltímetro indicar zero?
2. Por que uma medição com a ponte é mais precisa que uma medição pela lei de Ohm?

Respostas

1. Os dois braços devem dividir a tensão da fonte na mesma razão, \(R_1 / R_2 = R_3 / R_x\): então os dois pontos médios ficam no mesmo potencial, o que dá \(R_x = R_3 \cdot R_2 / R_1\). Aqui \(R_1 = R_2\), então a ponte se equilibra quando \(R_3 = R_x\) = 1,5 kΩ.
2. No equilíbrio o voltímetro só precisa detectar o zero, e nenhuma corrente passa por ele, então a sua própria resistência e o erro da sua escala não entram no resultado; nem a tensão exata da fonte. \(R_x\) decorre apenas da razão entre resistências conhecidas. Pela lei de Ohm, \(R = U / I\) carrega os erros de dois medidores, mais a queda de tensão no amperímetro ou a corrente desviada pelo voltímetro.