Branchement de l'ampèremètre et du voltmètre

Programmes : KS3, cycle 4, Sek I

Objectif¶

Apprendre à brancher un ampèremètre en série et un voltmètre en dérivation sur une portion de circuit.

Théorie¶

Un ampèremètre mesure le courant qui le traverse lui-même, donc tout le courant du circuit doit passer par l’appareil : ouvrez le circuit et placez l’ampèremètre dans la coupure, en série. Dans un circuit en série, l’intensité est la même partout, et l’ampèremètre indique la même valeur avant la résistance et après elle. Un ampèremètre idéal n’a pas de résistance. Un ampèremètre réel en ajoute un peu au circuit, et moins il en ajoute, moins il modifie l’intensité qu’il mesure.

Un voltmètre mesure la tension entre les deux points que touchent ses bornes. Branchez-les aux extrémités de la portion, en dérivation sur elle, et le circuit reste fermé. Un voltmètre idéal ne consomme aucun courant. Un voltmètre réel détourne un peu de courant de la portion, et plus sa résistance est grande, moins il modifie la tension qu’il mesure.

La borne « + » d’un appareil se branche du côté du « + » de la source. Si les câbles sont inversés, un appareil numérique affiche un signe moins, et l’aiguille d’un appareil à aiguille dévie dans le mauvais sens, sous le zéro.

Intervertir les deux appareils conduit à deux erreurs typiques :

un ampèremètre en dérivation sur une portion la court-circuite : seuls la résistance interne de la source et l’ampèremètre lui-même limitent l’intensité, et le fusible d’un appareil réel fond ;
un voltmètre en série arrête presque entièrement le courant : il ne cause aucun dégât, mais il indique presque toute la tension de la source au lieu de la tension aux bornes de la portion.

Un appareil à plusieurs calibres a une borne pour chacun. Branchez d’abord le câble sur le plus grand calibre et ne passez à un calibre plus petit que lorsque la mesure y tient : l’appareil reste protégé, et l’aiguille parcourt une plus grande partie de l’échelle. Les appareils de notre montage ont deux bornes chacun et aucun calibre à choisir.

Le montage¶

Une source de 6 V, un ampèremètre, une résistance de 100 Ω ; un voltmètre est branché en dérivation aux bornes de la résistance. Les appareils de mesure sont en mode DC.

Protocole¶

Notez les indications de l’ampèremètre et du voltmètre.
Branchez un second ampèremètre avec des câbles en dérivation aux bornes de la résistance.
Retirez l’ampèremètre en trop et remettez la source en marche avec la touche Secteur.
Branchez le voltmètre en série dans le circuit : retirez le câble entre l’ampèremètre et la résistance et déplacez les câbles du voltmètre — le câble du « + » vers la sortie de l’ampèremètre, le câble du « − » vers la borne de gauche de la résistance. Notez les indications des deux appareils.

Résultat attendu

L’ampèremètre indique environ 59,6 mA, le voltmètre environ 5,96 V. Le second ampèremètre place ses 0,1 Ω en dérivation aux bornes de la résistance de 100 Ω, et presque tout le courant passe par l’appareil. Il ne reste dans le circuit qu’environ 0,8 Ω : la résistance interne de la source, les deux ampèremètres et les câbles. Pour 6 V aux bornes de 0,8 Ω, la loi d’Ohm donne plus de 7 A, bien plus que ce que la source admet : la protection contre les surcharges la coupe et le voyant d’alimentation clignote en rouge. Une fois l’ampèremètre en trop retiré et la source remise en marche, les indications redeviennent celles du début.

Le voltmètre branché en série indique environ 6,00 V, et l’ampèremètre pratiquement zéro (moins d’un microampère). En série, le voltmètre et le reste du circuit se partagent la tension de la source proportionnellement à leurs résistances : \(U_V = U \cdot R_V / (R_V + R)\). Avec 10 MΩ contre environ 100 Ω, le voltmètre reçoit les 6 V à un cent-millième près, l’intensité n’est que d’environ 0,6 µA, et la tension aux bornes de la résistance est d’environ 60 µV.

Questions¶

De combien l’ampèremètre diminue-t-il l’intensité dans le circuit, et quelle part du courant de la résistance le voltmètre détourne-t-il ?
Pourquoi un voltmètre branché en série indique-t-il presque la tension de la source alors que le courant dans le circuit disparaît ?

Réponses

Sans l’ampèremètre, le circuit comprend la résistance de 100 Ω, les 0,5 Ω de la source et les câbles, et \(I = U / R\) donne environ 59,7 mA. L’ampèremètre ajoute ses 0,1 Ω et fait baisser l’intensité jusqu’aux 59,6 mA de son affichage, soit d’environ 0,1 %. Le voltmètre, en dérivation aux bornes de la résistance, détourne environ 5,96 V / 10 MΩ ≈ 0,6 µA, un cent-millième des 59,6 mA qui traversent la résistance.
En série, les 10 MΩ du voltmètre s’ajoutent aux quelque 100 Ω du reste du circuit, si bien que l’intensité n’est que de \(I = U / R\) ≈ 6 V / 10 MΩ = 0,6 µA. À cette intensité, la résistance n’a qu’environ 60 µV à ses bornes, l’ampèremètre et la source encore moins, et presque la totalité des 6 V reste aux bornes du voltmètre : les tensions se répartissent proportionnellement aux résistances.