الاهتزازات المتضائلة في دائرة LC
المناهج: APC, Sek II
الهدف¶
رصد الاهتزازات الحرة المتضائلة في دائرة LC وقياس دورها.
التجهيز¶
مصدر 6 V يشحن مكثفًا 10 µF عبر مقاومة 10 kΩ. يصل المفتاح (مفتوح) ملف حث 1 H مقاومة ملفه 10 Ω بالمكثف. راسم الإشارة على طرفي المكثف: CH1، 2 V/قسم، 20 ms/قسم.
خطوات العمل¶
- اضبط سرعة ساعة المحاكاة في شريط الأدوات على ×0.1.
- أغلق المفتاح وراقب المنحنى.
- جمّد الشاشة بزر تشغيل/إيقاف، وقِس زمن خمسة أدوار واقسمه على 5.
- افتح المفتاح ليُشحن المكثف من جديد، وكرّر مع مكثف 40 µF.
النتيجة المتوقعة
بعد إغلاق المفتاح يهتز الجهد على المكثف اهتزازًا جيبيًا ويتضاءل. الدور نحو 20 ms، أي قسم واحد، فخمسة أدوار هي خمسة أقسام؛ والتردد نحو 50 Hz: \(T = 2\pi\sqrt{LC}\). يحدد التضاؤلَ مقاومةُ الملف ومقاومةُ الشحن. مع 40 µF يتضاعف الدور فيصبح نحو 40 ms.
الأسئلة¶
- ما تحولات الطاقة التي تحدث خلال دور واحد؟
- لماذا تتضاءل الاهتزازات؟
الإجابات
- مرتين في كل دور تنتقل الطاقة من المجال الكهربائي للمكثف، \(C \cdot U^2 / 2\)، إلى المجال المغناطيسي لملف الحث، \(L \cdot I^2 / 2\)، ثم تعود. عندما يبلغ جهد المكثف قيمته العظمى يكون التيار صفرًا، وعندما يمر الجهد بالصفر يبلغ التيار قيمته العظمى؛ وفي البداية يحمل المكثف نحو 10 µF · (6 V)² / 2 = 0.18 mJ.
- في كل دور يتحول جزء من الطاقة إلى حرارة في مقاومات الدائرة: مقاومة الملف 10 Ω، التي يمر فيها التيار المهتز كله، ومقاومة الشحن 10 kΩ، التي تبقى موصولة على طرفي المكثف عبر المصدر. فتقل الطاقة الباقية للاهتزازات، وتقل السعة معها.