دائرة RC على راسم الإشارة

المناهج: Tle, APC, Sek II

فتح المختبر الكامل ↗

الهدف

مشاهدة شحن المكثف وتفريغه على راسم الإشارة وقياس ثابت الزمن.

التجهيز

مصدر جهد متردد — موجة مربعة من 0 إلى 5 V (السعة 2.5 V، إزاحة DC 2.5 V)، 10 Hz. مقاومة 1 kΩ ومكثف 10 µF على التوالي (\(\tau\) = 10 ms). راسم الإشارة: CH1 — المصدر، CH2 — المكثف، وضع DUAL، 2 V/قسم، 20 ms/قسم، القدح من CH1 عند 2.5 V.

خطوات العمل

1. تفحّص الشكلين الموجيين.
2. اضبط 5 ms/قسم بمقبض زمن/قسم.
3. قِس الزمن الذي يستغرقه الجهد على المكثف ليرتفع من 0 إلى 3.16 V (63% من 5 V).
4. غيّر في بطاقة معاملات المكثف 10 µF إلى 22 µF، وقِس الزمن حتى 63% مرة أخرى.
5. أعد القيمة إلى 10 µF وارفع تردد المصدر إلى 50 Hz.

النتيجة المتوقعة

عند كل حافة صاعدة للموجة المربعة يُشحن المكثف، وعند الحافة الهابطة يُفرَّغ، وفق منحنى أسّي. يبلغ الجهد 63% خلال 10 ms — أي قسمين عند 5 ms/قسم. مع 22 µF يكبر \(\tau\) إلى 22 ms، ولا يعود المكثف يُفرَّغ إلى الصفر خلال نصف دور — تصبح القيمة الدنيا نحو 0.5 V. عند 50 Hz يكون نصف الدور (10 ms) أقصر من عدة أضعاف \(\tau\)، فلا يتسع الوقت للمكثف ليُشحن كليًا.

الأسئلة

1. لماذا لا يمكن أن يتغير الجهد على المكثف لحظيًا؟
2. أي تردد للموجة المربعة ينبغي اختياره كي يتسع الوقت للمكثف ليُشحن كليًا تقريبًا؟

الإجابات

1. الجهد على المكثف تحدده شحنته، \(U = Q / C\)، والشحنة لا تتغير إلا بالسرعة التي يحملها بها التيار إلى اللوحين. والمقاومة تحد هذا التيار بما لا يزيد على 5 V / 1 kΩ = 5 mA، فيتغير الجهد تدريجيًا؛ فالقفزة تتطلب تيارًا لا نهائيًا.
2. يجب أن يدوم نصف الدور \(5\tau\) على الأقل؛ وبعدها يكون المكثف مشحونًا بأكثر من 99%. ومع \(\tau\) = 10 ms يكون ذلك 50 ms، أي دورًا مقداره 100 ms، لذا \(f \le 1 / (10\tau)\) = 10 Hz: والتردد 10 Hz المضبوط على المنضدة هو أعلى تردد كهذا.