LC devresinde sönümlü salınımlar

Öğretim programları: APC, Sek II

Tam sürümü aç ↗

Amaç

LC devresinde serbest sönümlü salınımları gözlemlemek ve periyotlarını ölçmek.

Düzenek

6 V'luk bir kaynak, 10 µF'lık bir kondansatörü 10 kΩ'luk bir direnç üzerinden doldurur. Anahtar (açık), sargı direnci 10 Ω olan 1 H'lik bir bobini kondansatöre bağlar. Osiloskop kondansatöre bağlı: CH1, 2 V/bölme, 20 ms/bölme.

İşlem basamakları

1. Araç çubuğundaki simülasyon saatinin hızını ×0.1'e ayarlayın.
2. Anahtarı kapatın ve sinyali izleyin.
3. ÇALIŞ/DUR tuşuyla görüntüyü dondurun, beş periyodun süresini ölçün ve 5'e bölün.
4. Kondansatörün yeniden dolması için anahtarı açın ve 40 µF'lık bir kondansatörle tekrarlayın.

Beklenen sonuç

Anahtar kapatıldıktan sonra kondansatör üzerindeki gerilim sinüs biçiminde salınır ve sönümlenir. Periyot yaklaşık 20 ms'dir — bir bölme, yani beş periyot beş bölmedir; frekans yaklaşık 50 Hz'dir: \(T = 2\pi\sqrt{LC}\). Sönümü sargı direnci ve doldurma direnci belirler. 40 µF ile periyot iki katına — yaklaşık 40 ms'ye — çıkar.

Sorular

1. Bir periyot boyunca hangi enerji dönüşümleri gerçekleşir?
2. Salınımlar neden sönümlenir?

Cevaplar

1. Her periyotta iki kez enerji, kondansatörün elektrik alanından (\(C \cdot U^2 / 2\)) bobinin manyetik alanına (\(L \cdot I^2 / 2\)) geçer ve geri döner. Kondansatör gerilimi tepe değerindeyken akım sıfırdır, gerilim sıfırdan geçerken ise akım tepe değerindedir; başlangıçta kondansatörde yaklaşık 10 µF · (6 V)² / 2 = 0,18 mJ enerji vardır.
2. Her periyotta enerjinin bir kısmı devrenin dirençlerinde ısıya dönüşür: salınım akımının tamamının geçtiği 10 Ω'luk sargıda ve kaynak üzerinden kondansatöre bağlı kalan 10 kΩ'luk doldurma direncinde. Salınımlara kalan enerji azalır, genlik de onunla birlikte azalır.