مفاعلة المكثف وملف الحث في التيار المتردد

المناهج: Sek II

الهدف¶

دراسة كيف تعتمد مفاعلة المكثف وملف الحث على التردد.

التجهيز¶

مصدر جهد متردد: موجة جيبية، السعة 5 V (القيمة الفعالة 3.54 V)، 50 Hz. فرعان فيهما أميتران في وضع AC: في الأسفل مكثف 10 µF، وفي الأعلى ملف حث 1 H مقاومة ملفه 10 Ω.

خطوات العمل¶

سجّل التيارين في الفرعين.
اضبط المصدر على 100 و200 و500 Hz، وسجّل التيارين عند كل تردد.
احسب المفاعلتين \(X = U / I\) لجهد فعال قدره 3.54 V.
ارسم منحنيي \(X(f)\) للمكثف وملف الحث.

النتيجة المتوقعة

عند 50 Hz يكاد التياران يتساويان: المكثف نحو 11.1 mA (\(X_C\) ≈ 318 Ω)، وملف الحث نحو 11.2 mA (\(X_L\) ≈ 314 Ω). ومع ارتفاع التردد يزداد تيار المكثف بالتناسب مع \(f\)، حتى نحو 111 mA عند 500 Hz؛ ويقل تيار ملف الحث، حتى نحو 1.1 mA عند 500 Hz.

الأسئلة¶

لماذا لا يمرر المكثف التيار المستمر لكنه يمرر التيار المتردد؟
عند أي تردد تتساوى مفاعلتا المكثف وملف الحث في هذه التجربة؟

الإجابات

يفصل بين اللوحين عازل، ولا تعبره أي شحنة. مع التيار المستمر يُشحن المكثف مرة واحدة ويتوقف التيار؛ ومع التيار المتردد يُشحن ويُفرَّغ بالتناوب كل نصف دور، فيستمر سريان التيار في الأسلاك إلى اللوحين ومنهما، وكلما ارتفع التردد كبر التيار: \(X_C = 1 / (2\pi f C)\).
تتساوى المفاعلة \(X_C = 1 / (2\pi f C)\) والمفاعلة \(X_L = 2\pi f L\) عند \(f_0 = 1 / (2\pi\sqrt{LC})\) ≈ 50.3 Hz مع 1 H و10 µF. لذلك يكاد التياران عند 50 Hz يتساويان: 318 Ω مقابل 314 Ω.