دائرة RL على راسم الإشارة

المناهج: APC, Sek II

فتح المختبر الكامل ↗

الهدف

رصد نمو التيار واضمحلاله في دائرة RL وقياس ثابت الزمن \(L / R\).

التجهيز

مصدر جهد متردد — موجة مربعة من 0 إلى 5 V (السعة 2.5 V، إزاحة DC 2.5 V)، 10 Hz. ملف حث 1 H (مقاومة الملف 10 Ω) ومقاومة 100 Ω على التوالي. راسم الإشارة: CH1 — المصدر، CH2 — المقاومة (الجهد عليها يتناسب مع التيار)، الوضع DUAL، 2 V/قسم، 5 ms/قسم، القدح من CH1 عند 2.5 V.

خطوات العمل

1. تأمّل منحنى CH2.
2. قِس الزمن الذي يستغرقه الجهد على المقاومة ليبلغ 63% من قيمته في الحالة المستقرة.
3. في بطاقة معاملات المقاومة، غيّر 100 Ω إلى 220 Ω وكرّر القياس.

النتيجة المتوقعة

يرتفع التيار وينخفض أسيًا. جهد الحالة المستقرة على المقاومة نحو 4.5 V (5 V · 100 / 110)؛ ويُبلغ 63% منه — نحو 2.9 V — بعد \(\tau = L / R\) ≈ 9 ms، أي أقل بقليل من قسمين. نصف الدور البالغ 50 ms أطول من خمسة \(\tau\)، لذلك يتسع الوقت ليستقر التيار؛ وعند تردد أعلى لن يبلغ 4.5 V، وسيتعين أخذ 63% من قيمة أصغر. ومع 220 Ω ينخفض \(\tau\) إلى نحو 4.4 ms.

الأسئلة

1. لماذا يقل ثابت الزمن عند زيادة المقاومة؟
2. بمَ تشبه دائرة RL دائرة RC، وبمَ تختلف عنها؟

الإجابات

1. في اللحظة الأولى يقع جهد المصدر كله على ملف الحث، لذلك يبدأ التيار بالارتفاع بمعدل \(U / L\) أيًّا كانت المقاومة. المقاومة الأكبر تخفض التيار المستقر \(U / R\)، ومع معدل البدء نفسه يقترب التيار منه أسرع، ومن هنا \(\tau = L / R\). مع 220 Ω تكون المقاومة الكلية نحو 230 Ω بدلًا من 110 Ω، وينخفض \(\tau\) إلى نحو 4.4 ms.
2. في الدائرتين يتغير الجهدان والتيار أسيًا بثابت زمن: 63% من التغير بعد \(\tau\) واحد، ويكتمل عمليًا بعد خمسة؛ ومنحنى المقاومة هنا له شكل منحنى المكثف نفسه في دائرة RC. وتختلفان في ما لا يمكنه القفز وفي الحالة المستقرة: في RC جهد المكثف متصل والتيار يتلاشى إلى الصفر، وفي RL تيار ملف الحث متصل ويستقر عند \(U / R\). فثابت الزمن \(\tau = R \cdot C\) يزداد مع المقاومة، أما \(\tau = L / R\) فينخفض.