LC 회로의 감쇠 진동

교육과정: APC, Sek II

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목표

LC 회로의 자유 감쇠 진동을 관찰하고 그 주기를 측정합니다.

실험 장치

6 V 전압원이 10 kΩ 저항을 통해 10 µF 커패시터를 충전합니다. 스위치(열림)는 권선 저항이 10 Ω인 1 H 인덕터를 커패시터에 연결합니다. 커패시터에 연결된 오실로스코프: CH1, 2 V/div, 20 ms/div.

실험 방법

1. 도구 모음에 있는 시뮬레이션 시계의 속도를 ×0.1로 설정하세요.
2. 스위치를 닫고 파형을 관찰하세요.
3. 실행/정지 버튼으로 화면을 멈추고, 다섯 주기의 시간을 측정해 5로 나누세요.
4. 커패시터가 다시 충전되도록 스위치를 열고, 40 µF 커패시터로 같은 과정을 반복하세요.

예상 결과

스위치를 닫으면 커패시터의 전압이 정현파 꼴로 진동하면서 감쇠합니다. 주기는 약 20 ms로 1칸이므로 다섯 주기는 5칸이고, 주파수는 약 50 Hz입니다(\(T = 2\pi\sqrt{LC}\)). 감쇠의 정도는 권선 저항과 충전용 저항이 정합니다. 40 µF에서는 주기가 두 배인 약 40 ms가 됩니다.

질문

1. 한 주기 동안 어떤 에너지 전환이 일어납니까?
2. 진동은 왜 감쇠합니까?

답

1. 한 주기에 두 번, 에너지가 커패시터의 전기장(\(C \cdot U^2 / 2\))에서 인덕터의 자기장(\(L \cdot I^2 / 2\))으로 옮겨 갔다가 되돌아옵니다. 커패시터의 전압이 최대일 때 전류는 0이고, 전압이 0을 지날 때 전류가 최대입니다. 처음에 커패시터에는 약 10 µF · (6 V)² / 2 = 0.18 mJ의 에너지가 있습니다.
2. 주기마다 에너지의 일부가 회로의 저항, 즉 진동 전류 전체가 흐르는 10 Ω 권선과 전압원을 거쳐 커패시터 양단에 계속 연결되어 있는 10 kΩ 충전용 저항에서 열로 바뀝니다. 진동에 남은 에너지가 줄어들고, 그에 따라 진폭도 줄어듭니다.