إضاءة الدرج

المناهج: KS3, Sek I, cycle 4

فتح المختبر الكامل ↗

الهدف

معرفة كيف يتيح مفتاحا تحويل تشغيل مصباح واحد وإطفاءه من أيٍّ من مكانين، مثل الضوء على الدرج أو في ممر طويل.

الخلفية النظرية

للمفتاح العادي طرفان: فهو يغلق الدائرة أو يفتحها في نقطة واحدة (انظر مختبر مفاتيح «و» و«أو»). أما مفتاح التحويل (ويُسمّى في أمريكا الشمالية مفتاحًا ثلاثي الاتجاه) فله ثلاثة أطراف: طرف مشترك لا رقم له، والطرفان «1» و«2». يصل ذراعه الطرف المشترك بـ«1» أو بـ«2»، ولا يصله بهما معًا أبدًا؛ وفي منتصف المسافة بينهما، في الموضع «مفتوح»، لا يلمس أيًّا منهما.

في دائرة الدرج يتصل المصدر \(U\) بالطرف المشترك للمفتاح \(S_1\)، والمصباح \(L\) بالطرف المشترك للمفتاح \(S_2\). وتتصل الأطراف المرقّمة للمفتاحين بسلكين يربطان بينهما، هما سلكا الربط. لا يصل التيار إلى المصباح إلا عندما يكون الذراعان كلاهما على سلك الربط نفسه. وعندما يكونان على سلكَي ربط مختلفين، أو يكون أحد الذراعين في المنتصف، تكون الدائرة مفتوحة.

للتحكم في مصباح من ثلاثة أماكن أو أكثر، تُدرَج مفاتيح وسيطة في سلكَي الربط بين مفتاحَي التحويل. للمفتاح الوسيط أربعة أطراف: في أحد موضعيه يمرّر سلكَي الربط مستقيمين، وفي الموضع الآخر يجعلهما يتقاطعان.

التجهيز

يحافظ المخطط في «الخلفية النظرية» على ترتيب المنضدة من اليسار إلى اليمين؛ والمصدر مرسوم أسفل الصف. مصدر \(U\) جهده 4.5 V، ومفتاحا تحويل \(S_1\) و\(S_2\)، ومصباح \(L\) قدرته 1 W عند 4.5 V. يتصل «+» المصدر بالطرف المشترك للمفتاح \(S_1\)، والطرف المشترك للمفتاح \(S_2\) بالمصباح. المفتاح \(S_2\) مقلوب، لذا يكون طرفه «1» في الأعلى، على مستوى الطرف «2» للمفتاح \(S_1\): السلكان الأصفران، وهما سلكا الربط، يمتدان مستقيمين لكنهما يصلان بين طرفين برقمين مختلفين، «1» للمفتاح \(S_1\) بـ«2» للمفتاح \(S_2\) و«2» للمفتاح \(S_1\) بـ«1» للمفتاح \(S_2\). المفتاحان كلاهما في الموضع «1»، والمصباح مطفأ. النقر على الذراع ينقله خطوة واحدة، من «1» إلى «مفتوح» ثم إلى «2»: لتحويل المفتاح اسحب ذراعه حتى النهاية أو انقر عليه مرتين.

خطوات العمل

1. ارسم جدولًا أعمدته \(S_1\) و\(S_2\) والمصباح. وعندما يكون المفتاحان كلاهما في الموضع «1»، سجّل ما إذا كان المصباح مضاءً.
2. حوّل \(S_1\) إلى الموضع «2» وسجّل ما إذا كان المصباح مضاءً.
3. حوّل \(S_2\) إلى الموضع «2» وسجّل النتيجة.
4. أعِد \(S_1\) إلى الموضع «1» وسجّل النتيجة.
5. انقر على ذراع \(S_1\) مرة واحدة: يتوقف في المنتصف، في الموضع «مفتوح». حوّل \(S_2\) إلى «1» ثم أعِده إلى «2»، وسجّل ما إذا كان المصباح يضيء.
6. تتبّع على المخطط مسار التيار لكل صف في جدولك يكون فيه المصباح مضاءً.

النتيجة المتوقعة

يضيء المصباح عندما يكون المفتاحان في موضعين برقمين مختلفين، وينطفئ عندما يتساوى الرقمان: كل تحويل لأي من المفتاحين يغيّر حالة المصباح. وعندما يكون \(S_1\) في الموضع «مفتوح» يبقى المصباح مطفأً أيًّا كان موضع \(S_2\): الطرف المشترك للمفتاح \(S_1\) لا يلمس أيًّا من سلكَي الربط.

\(S_1\)	\(S_2\)	المصباح
1	1	مطفأ
2	1	مضاء
2	2	مطفأ
1	2	مضاء
مفتوح	1	مطفأ
مفتوح	2	مطفأ

الأسئلة

1. تخيّل مفتاحين عاديين مكان مفتاحَي التحويل، موصولين على التوالي أولًا، ثم على التوازي. أوجد في كل حالة موضعًا لأحد المفتاحين لا يعود فيه الآخر قادرًا على تغيير حالة المصباح.
2. يبدأ المفتاحان كلاهما في الموضع «1»، ومع ذلك فالمصباح مطفأ. فسّر السبب مستعينًا بالمخطط.
3. ماذا يحدث إذا بُدّل سلكا الربط على \(S_2\)، فانتقل كل منهما إلى الطرف المرقّم الآخر؟
4. قارن جدولك بجداول مختبر مفاتيح «و» و«أو». صِف بالكلمات متى يكون المصباح مضاءً.

الإجابات

1. على التوالي لا يضيء المصباح إلا عندما يكون المفتاحان كلاهما مغلقين: ما دام أحدهما مفتوحًا لا يستطيع الآخر تشغيل المصباح. وعلى التوازي يضيء المصباح عندما يكون أيٌّ منهما مغلقًا: ما دام أحدهما مغلقًا لا يستطيع الآخر إطفاءه. أما مفتاح التحويل فينقل التيار من أحد سلكَي الربط إلى الآخر، لذا يستطيع كل مفتاح دائمًا أن يشغّل المصباح وأن يطفئه.
2. في الموضع «1» يكون ذراع \(S_1\) على سلك الربط السفلي، الذي يصل إلى «2» للمفتاح \(S_2\)، بينما يكون ذراع \(S_2\) على طرفه «1»، أي على سلك الربط العلوي. الذراعان على سلكَي ربط مختلفين، لذا تكون الدائرة مفتوحة.
3. عندئذ يصل سلكا الربط بين أطراف تحمل الأرقام نفسها، «1» بـ«1» و«2» بـ«2». ينقلب الجدول: يضيء المصباح عندما يتساوى الرقمان وينطفئ عندما يختلفان، ويبقى كل تحويل يشغّله أو يطفئه.
4. يضيء المصباح عندما يكون واحد فقط من المفتاحين في الموضع «2»، أي عندما يختلف الرقمان. هذا ليس «و» ولا «أو»: يسمّيه علم المنطق «أو الحصرية»، وتغيير أي مدخل يغيّر المخرج.