Згасаючі коливання в LC-контурі

Програми: APC, Sek II

Відкрити повну версію ↗

Мета

Спостерігати вільні згасаючі коливання в LC-контурі та виміряти їхній період.

Установка

Джерело 6 В заряджає конденсатор 10 мкФ через резистор 10 кОм. Вимикач (розімкнений) під’єднує до конденсатора котушку індуктивності 1 Гн з опором обмотки 10 Ом. Осцилограф під’єднано до конденсатора: КАН 1, 2 В/под, 20 мс/под.

Хід роботи

1. На панелі інструментів установіть швидкість годинника симуляції ×0.1.
2. Замкніть вимикач і спостерігайте за осцилограмою.
3. Зупиніть зображення кнопкою ПУСК/СТОП, виміряйте час п’яти періодів і поділіть його на 5.
4. Розімкніть вимикач, щоб конденсатор знову зарядився, і повторіть дослід із конденсатором 40 мкФ.

Очікуваний результат

Після замикання вимикача напруга на конденсаторі коливається за синусоїдальним законом і згасає. Період — близько 20 мс, тобто одна поділка, отже, п’ять періодів — це п’ять поділок; частота — близько 50 Гц: \(T = 2\pi\sqrt{LC}\). Згасання визначають опір обмотки і зарядний резистор. З 40 мкФ період подвоюється — приблизно до 40 мс.

Запитання

1. Які перетворення енергії відбуваються протягом одного періоду?
2. Чому коливання згасають?

Відповіді

1. Двічі за кожен період енергія переходить з електричного поля конденсатора, \(C \cdot U^2 / 2\), у магнітне поле котушки, \(L \cdot I^2 / 2\), і назад. Коли напруга на конденсаторі максимальна, струм дорівнює нулю, а коли напруга проходить через нуль, струм максимальний; на початку в конденсаторі запасено близько 10 мкФ · (6 В)² / 2 = 0,18 мДж.
2. За кожен період частина енергії перетворюється на теплоту в опорах кола: в обмотці 10 Ом, через яку тече весь коливальний струм, і в зарядному резисторі 10 кОм, який через джерело залишається під’єднаним паралельно до конденсатора. Енергія, що залишається для коливань, зменшується, а разом з нею зменшується й амплітуда.